北京市师大附中高一上数学期中考试试题

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 北京市师大附中高一上数学期中诊断试题！高一是学习的一个新阶段的开始。在高一阶段数学学习一定要认真，牢牢掌握基础知识才能为以后的诊断做好铺垫。小编下面为大家带来北京市师大附中高一上数学期中诊断试题，希望对同学们提供帮助。

一、选择题。

1、函数y=lnx–6+2x的零点一定位于区间（   ）．

（A）（1，2）                                               （B）（2，3）      

（C）（3，4）                                               （D）（5，6）

2、幂函数f(x)的图象过点(2，m)，且f(m)=16，则实数m的所有可能的值为（   ）．

（A）4或1/2                                                （B）±2

（C）4或1/4                                                 （D）1/4或2

3、三个数0.99^3.3，log₃p，log₂0.8的大小关系为（  ）．

（A）log₃p＜0.99^3.3＜log₂0.8                        （B）log₂0.8＜log₃p＜0.99^3.3

（C）log₂0.8＜0.99^3.3＜log₃ p                       （D）0.99^3.3＜log₂0.8＜log₃p

4、已知函数f(x)=|log₂x|，正实数m，n满足m＜n，且f(m)=f(n)，若f(x)在区间[m²，n]上的较大值为2，则m，n的值分别为（   ）．

（A）1/2，2                                                        （B）1/2，4 

（C）√2/2，                                                        （D）1/4，4

5．方程log3x＋x＝3的解所在区间是(　　)

A．(0,1)     B．(1,2)

C．(2,3)     D．(3，＋∞)

6．(08•全国Ⅰ)(1)函数y＝x(x－1)＋x的定义域为(　　)

A．{x|x≥0}    B．{x|x≥1}

C．{x|x≥1}∪{0}   D．{x|0≤x≤1}

7．已知方程|x|－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)

A．a<1     B．a≤1

C．a>1     D．a≥1

8、已知点A（1，0）到直线l的距离为2，点B(-4,0)到直线l的距离为3,则直线l的条数是（ ）

A.1        B.2        C.3        D.4

9、若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值为(　　)

A．－1　　　　　　　　  B．0

C．3                                D．不确定

10、已知f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)•f(b)<0，则f(x)＝0在[a，b]内(　　)

A．至少有一实数根   B．至多有一实数根 C没有实数根 D有先进实数根

11、函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)

A．(－2，－1)    B．(－1,0)

C．(0,1)             D．(1,2)

12、若方程x2－3x＋mx＋m＝0的两根均在(0，＋∞)内，则m的取值范围是(　　)

A．m≤1     B．0<m≤1

C．m>1     D．0<m<1

13、(本题12分)投掷一个质地均匀，每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面中，有两个面的数字是 ，两个面的数字是2，两个面的数字是4.将此玩具连续抛掷两次，以两次朝上一面出现的数字分别作为点P的横坐标和纵坐标.

(1)求点P落在区域 上的概率;

(2)若以落在区域 上的所有点为顶点作面积较大的多边形区域M，在区域C上随机撒一粒豆子，求豆子落在区域M上的概率

14、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x（1+x）．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）求关于m的不等式f(1–m)+ f(1–m²)＜0的解集．

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