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北京高一期中诊断数学!高一是学习的一个新阶段的开始。对于高中数学,同学们需要认真学习,多加训练才能打好数学基础,为以后的诊断做准备。小编下面为大家带来北京高一期中诊断数学,希望对同学们提供帮助。
1、若函数f(x)=loga(x﹣1)(a>0,a≠1)的图象恒过定点,则定点的坐标为() A. (1,0) B. (2,0) C. (1,1) D. (2,1)
2、集合{1,2,3}的真子集共有( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
3、若函数f(x)是奇函数,且有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值为( )
A.-1 B.0
C.3 D.不确定
4、已知f(x)=-x-x3,x∈[a,b],且f(a)•f(b)<0,则f(x)=0在[a,b]内( )
A.至少有一实数根 B.至多有一实数根
C没有实数根 D有先进实数根
5、函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1) B.(-1,0)
C.(0,1) D.(1,2)
6、若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0,+∞)内,则m的取值范围是( )
A.m≤1 B.0<m≤1
C.m>1 D.0<m<1
7、给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ②和④
8、已知点A(1,0)到直线l的距离为2,点B(-4,0)到直线l的距离为3,则直线l的条数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.方程log3x+x=3的解所在区间是( )
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.(3,+∞)
10、函数y=x(x-1)+x的定义域为( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≥1}
C.{x|x≥1}∪{0} D.{x|0≤x≤1}
11、已知方程|x|-ax-1=0仅有一个负根,则a的取值范围是( )
A.a<1 B.a≤1
C.a>1 D.a≥1
12、函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )
A. (-1,2) B. (-3,6)
C. (-∞,-3)∪(6,+∞) D. (-∞,-1)∪(2,+∞)
13、过点(1,2)且与直线x+2y-1=0平行的直线方程是 ( ).
14、若向量a = (2,1),b = (1,,2),且m a + n b = (5,,5) (m,n∈R),则m,n的值为( ) .
15、已知函数f (x) = 2sin(2x,).
求函数f (x)的单调递增区间与对称轴方程;
16、(10分)某种商品每件成本80元,每件价格100元,每天售出100件,已知价格降低x成(1成=10%),售出商品的数量就增加8/5成,现在要求该商品一天的营业额至少是10260元,又不能亏本,求x的范围(营业额=每件价格×售出数量)
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