北京高一期中数学试卷
2019-08-27 17:51:04 来源：佚名
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北京高一期中数学试题！高一是学习的一个新阶段的开始。在高一阶段学习数学时，首先要打好基础，除了上课的认真听讲，训练数学题也能有效地提高数学成绩。小编下面为大家带来北京高一期中数学试题，希望对同学们提供帮助。
一、选择题。
1、已知直线l过（1，2），（1，3），则直线l的斜率（ ）
A. 等于0 B. 等于1 C. 等于 D. 不存在
2、设直线m与平面a相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A. 在平面a内有且只有一条直线与直线m垂直
B. 过直线m有且只有一个平面与平面a垂直
C. 与直线m垂直的直线不可能与平面a平行
D. 与直线m平行的平面不可能与平面a垂直
3、不论m取何实数，直线l:mx+y-2+m=0恒过一定点，则该定点的坐标为（ ）
A. （－1，2） B.（－1，－2） C. （1，2） D. （1，－2）
4、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（ ）
A. 2：3：5 B. 2：3：4 C. 3：5：8 D. 4：6：9
5、已知点P是圆（x－3）2＋y2＝1上的动点，则点P到直线y ＝x＋1的距离的较小值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 2－1 D. 2＋1
6、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为（ ）
A. 2 B. 3 C.－1 D. 0
7、下列命题正确的是( )
A．经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直
B．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行
C．经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直
8、已知圆M：x2+y2=1与圆N：（x-2）2+y2=9，则两圆的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外切
9、已知a，b是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面α，使直线b⊥平面α，直线a∥平面α，
②一定存在平面α，使直线b∥平面α，直线a∥平面α；
③一定存在无数个平面α，使直线b与平面α交于一个定点，且直线a∥平面α．
则所有正确结论的序号为（ ）
A. ①② B.② C.②③ D. ③
二、填空题。
10、已知点A（m，-2），B（3，0），若直线AB的斜率为1/2，则m=______．
11、若直线l1：ax+2y-8=0与直线l2：x-y=0平行，则a=______．
12、在区间[-2，4]内随机选取一个实数x，则x∈[1，3]的概率为______．
13、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC面积S满足1≤S≤2，且sinAsinBsinC=1/8．给出下列结论：①abc≥16；②a2b+ab2＞8；③ab＜32；
其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的序号）
三、非选择题。
14、已知直线l：y=-x+8与x轴相交于点A，点B坐标为（0，-4），过点B作直线l的垂线，交直线l于点C．记过A、B、C三点的圆为圆M．
（Ⅰ）求圆M的方程；
（Ⅱ）求过点C与圆M相交所得弦长为8的直线方程．
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