北京市海淀区高三第一学期期中数学试题
2019-08-26 10:10:47 来源：佚名
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北京市海淀区高三先进学期期中数学试题！高三是个十分重要的时期，在这一阶段，不断地练题对于巩固知识有很大的帮助。对于数学这一科目，只有不断做题，才能从中找到技巧和做题方法。小编下面为大家带来北京市海淀区高三先进学期期中数学试题，希望对同学们提供帮助。
一、单选题（本大题共8小题）
1.已知集合A={( 𝑥│|𝑥|<2)},B={-2,0,1,2},则A∩B=
A. {0,1} B. {-1,0,1} C. {-2,0,1,2} D. {-1,0,1,2}
2.在复平面内，复数1/1-i的共轭复数对应的点位于
A. 先进象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3.设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
4．若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，则A∩B=（ ）
A．R B．（﹣∞，2） C．（0，2） D．（2，+∞）
5．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．f（x）=ln|x| B．f（x）=2﹣x C．f（x）=x3 D．f（x）=﹣x2
6．已知数列{an}满足a1+a2+…+an=2a2（n=1，2，3，…），则（ ）
A．a1＜0 B．a1＞0 C．a1≠a2 D．a2=0
7．设α∈R，则“α是先进象限角”是“sinα+cosα＞1”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（ⅰ）A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=∅；
（ⅱ）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，则有序集合对（A，B）的个数为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
9.设向量a=（1,0），b=（-1,m）,若a⊥（ma-b），则m=_________
10.设在海拔x（单位：m）处的大气压强y（单位：kPa），y与x的函数关系可近似表示为y=100eax，已知在海拔1000m处的大气压强为90kPa，则根据函数关系式，在海拔2000m处的大气压强为________kPa．
11．设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a的值为________．
12.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是____________.
三、解答题（本大题共6个小题，共计70分）
13．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3√15，b－c＝2，cos A＝－1/4.
(1)求a和sin C的值；
(2)求cos(2A+π/6）的值．
14．已知函数f(x)＝x/4＋a/x－ln x－3/2，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝1/2x.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值
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