2019北京高三二模考试数学复习

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　　2019北京高三二模诊断数学复习(一)

　　1. 集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的先进道选择题)、简易逻辑、充要条件

　　2. 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与较值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　　3. 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　　4. 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　　5. 平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　　6. 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、少有值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

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　　7. 直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　　8. 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　　9. 直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

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　　10. 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　　11. 概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　　12. 导数：导数的概念、求导、导数的应用

　　13. 复数：复数的概念与运算

　　2019北京高三二模诊断数学复习(二)

　　选择与填空

　　1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

　　2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

　　3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域较大值较小值);

　　4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

　　5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

　　6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

　　7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的、球与多面体外接或内切相关问题;

　　8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

　　9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

　　10.古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

　　11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

　　12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

　　13.正余弦定理应用及解三角形;

　　14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

　　15.线性规划的应用;会求目标函数;

　　16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

　　17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

　　18.复数的概念、四则运算及几何意义;

　　19.抽象函数的识别与应用;

　　2019北京高三二模诊断数学复习(三)

　　第二部分：解答题

　　第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

　　第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

　　(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

　　第19题：立体几何

　　①证线面平行垂直;面与面平行垂直

　　②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

　　③求距离(理科：动态性)空间体体积;

　　第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少量)

　　①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

　　②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

　　③求定点、定值、较值，求参数取值的问题;

　　第21题：函数与导数的综合应用

　　这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和数学素质为目标的压轴题。

　　主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

　　一般设计三问：

　　①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

　　②求参变数取值或函数的较值;

　　③探究性问题或证不等式恒成立问题。

　　第22题：三选一：

　　(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中和证明问题是历年高功课的热点;

　　(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

　　(3)不等式选讲：少有值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

 

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