2019北京高三二模考试数学备考知识点

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　　2019北京高三二模诊断数学准备知识点(一)

　　高考数学知识点

　　先进部分：选择与填空

　　1、集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

　　2、常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

　　3、函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域较大值较小值);

　　4、幂、指、对函数式运算及图像和性质

　　5、函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

　　6、空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

　　7、空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的、球与多面体外接或内切相关问题;

　　8、直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

　　9、算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

　　10、古典概型，几何概型理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

　　11、三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

　　12、向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

　　13、正余弦定理应用及解三角形;

　　14、等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

　　15、线性规划的应用;会求目标函数;

　　16、圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

　　17、导数的几何意义及运算、定积分简单求法

　　18、复数的概念、四则运算及几何意义;

　　19、抽象函数的识别与应用;

　　2019北京高三二模诊断数学准备知识点(二)

　　第二部分：解答题

　　第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

　　第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

　　(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

　　第19题：立体几何

　　①证线面平行垂直;面与面平行垂直

　　②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

　　③求距离(理科：动态性)空间体体积;

　　第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少量)

　　①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

　　②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

　　③求定点、定值、较值，求参数取值的问题;

　　第21题：函数与导数的综合应用

　　这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和数学素质为目标的压轴题。

　　主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

　　一般设计三问：

　　①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

　　②求参变数取值或函数的较值;

　　③探究性问题或证不等式恒成立问题。

　　第22题：三选一：

　　(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中和证明问题是历年高功课的热点;

　　(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

　　(3)不等式选讲：少有值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

　　2019北京高三二模诊断数学准备知识点(三)

　　1、进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解、

　　2、在应用条件时，易A忽略是空集的情况

　　3、你会用补集的思想解决有关问题吗?

　　4、简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

　　5、你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别、

　　6、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则、

　　7、判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称、

　　8、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域、

　　9、原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调、例如：、

　　10、你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值, 作差, 判正负)和导数法

　　11、 求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示、

　　12、求函数的值域必须先求函数的定义域。

　　13、如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题)、这几种基本应用你掌握了吗?

　　14、解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

　　(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

　　15、三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求较值?

　　16、用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

　　17、“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

　　不等式

　　18、利用均值不等式求较值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”、

　　19、少有值不等式的解法及其几何意义是什么?

　　20、解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

 

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