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暂未公布
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一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示：自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
二、函数
一、映射与函数：
(1)映射的概念： (2)一一映射：(3)函数的概念：
二、函数的三要素：
相同函数的判断方法：①对应法则 ;②定义域 (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法：
①定义法(拼凑)：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
(2)函数定义域的求法：
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如： 的形式;
②逆求法(反求法)：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围;常用来解，型如： ;
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换：函数图像变换：(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律：(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：(ⅰ)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过 平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意：它是一个偶函数)
伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
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