2019北京高一期中考试数学重点知识点回顾

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　　2019北京高一期中诊断数学重点知识点回顾(一)

　　1. 函数的定义：要研究的两个变量之间的变化关系。

　　给定的两个非空集合D与M，若对于D中的每一个 值，依照某个对应法则 ，M中都有先进确定的 值与之对应，则称 为 的函数，记为 。其中 叫做自变量， 的取值范围D叫做定义域，和 的值相对应的 值叫做函数值。

　　函数值的集合叫做函数的值域，值域为 。

　　变量其实是一个量，一个数可以说是数、量、数量、数值。相对变量而言，保持取同一数值的量叫做常量，在所研究的过程中，可以取不同的数值的量叫做变量，在变量中可以自己来取的量叫做自变量，依照某一对应法则，相应自变量而确定的量叫做因变量。

　　2. 函数的构成：要有三个条件：定义域、值域及对应法则，我们可以把函数的定义域、值域及对应法则称为函数的“三要素”。

　　函数的确定：是由函数的定义域与对应法则所确定的。

　　函数的相等：也可以说是函数的相同，当且仅当函数的“三要素”完全相同时，函数相同。如y=x2+1和u=v2+ 1，虽然自变量的表示字母不一样，但本质一样，故是相同的函数。y=x3和y=x3，x∈[-1，1]，因为定义域不相同，故是不同的函数。y=x和y=x+2，因为对应法则不相同，故也是不同的函数。

　　3. 函数的表示：一个函数可以通过其解析式来表示，也可以通过列表来表示，还可以通过图像来表示。用图像来表示函数就是以自变量为横坐标，因变量为纵坐标，点(x，y )的集合即为函数y= f(x)的图像，{(x，y) }∣y=.f(x)，x∈'D}，求函数定义域时，一般诊断虑：①实际问题的背景所允许的取值范围，如时间变量一般不取负值;②使函数表达式有意义的取值范围，如分式的分母不能为零，偶次根式的被开方数要大于等于零及某些函数对本身自变量的要求等等。

　　求函数值域的常用方法有：①利用函数解析式和函数图像观察而得;②利用不等式的性质而得;③利用二次函数的较大值或较小值而得;④利用函数式的变形和自变量的取值范围而得。

　　2019北京高一期中诊断数学重点知识点回顾(二)

　　柱形锥形体积面积公式

　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h

　　椭圆形物体体积公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高

　　2019北京高一期中诊断数学重点知识点回顾(三)

　　圆：体积=4/3(π)(r^3)

　　面积=(π)(r^2)

　　周长=2(π)r

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　一、椭圆周长公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

　　二、椭圆面积公式

　　椭圆面积公式：S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

 

 

 

 

 

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