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2019北京高一期中考试数学备考必背知识

2019-03-23 16:20:59 来源:佚名
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  2019北京高一期中诊断数学准备背诵知识!虽然说数学是理科的基础,但是还是有很多的知识点是需要记忆的,马上就是期中诊断了,小编给大家整理到了一些知识点,我们一起来看看,下面是小编给大家整理的2019北京高一期中诊断数学准备背诵知识!同学们,加油啊!

 

 

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  2019北京高一期中诊断数学准备背诵知识(一)


  一、集合有关概念


  1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。


  2、集合的中元素的三个特性:


  1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性


  说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。


  (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。


  (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。


  (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。


  3、集合的表示:{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}


  1.用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}


  2.集合的表示方法:列举法与描述法。


  注意啊:常用数集及其记法:


  非负整数集(即自然数集)记作:N


  正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R


  关于“属于”的概念


  集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A


  列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。


  描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。


  ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}


  ②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}


  4、集合的分类:


  1.有限集含有有限个元素的集合


  2.无限集含有无限个元素的集合


  3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}


  二、集合间的基本关系


  1.“包含”关系—子集


  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。


  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA


  2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5)


  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”


  结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B


  ①任何一个集合是它本身的子集。AíA


  ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)


  ③如果AíB,BíC,那么AíC


  ④如果AíB同时BíA那么A=B


  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ


  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。


  三、集合的运算


  1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.


  记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.


  2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.


  3、交集与并集的性质:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,


  A∪φ=A,A∪B=B∪A.


  4、全集与补集


  (1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)


  记作:CSA即CSA={x|x?S且x?A}


  S


  CsA


  A


  (2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。


  (3)性质:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U


  2019北京高一期中诊断数学准备背诵知识(二)


  两个平面的位置关系:


  (1)两个平面互相平行的定义:空间两平面没有公共点


  (2)两个平面的位置关系:


  两个平面平行没有公共点;两个平面相交有一条公共直线。


  a、平行


  两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。


  两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么交线平行。


  b、相交


  二面角


  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。


  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0,180]


  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。


  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。


  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。


  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。


  两平面垂直


  两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直。记为


  两平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直


  两个平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。


  二面角求法:直接法(作出平面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)


  2019北京高一期中诊断数学准备背诵知识(三)


  一、集合有关概念


  1.集合的含义


  2.集合的中元素的三个特性:


  (1)元素的确定性如:世界上较高的山


  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}


  (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合


  3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}


  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}


  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。


  ?注意:常用数集及其记法:


  非负整数集(即自然数集)记作:N


  正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R


  1)列举法:{a,b,c……}


  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大


  括号内表示集合的方法。{x∈R|x-3>2},{x|x-3>2}


  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}


  4)Venn图:


  4、集合的分类:


  (1)有限集含有有限个元素的集合


  (2)无限集含有无限个元素的集合


  (3)空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}

 

 

 

 

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