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2019北京丰台区高一下学期数学期中试卷及答案

2019-03-21 21:26:08 来源:佚名
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  2019北京丰台区高一下学期数学期中试题及答案

 

暂未公布

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  一、集合有关概念


  1.集合的含义


  2.集合的中元素的三个特性:


  (1)元素的确定性如:世界上较高的山


  (2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}


  (3)元素的无序性:如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合


  3.集合的表示:{…}如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}


  (1)用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}


  (2)集合的表示方法:列举法与描述法。


  注意:常用数集及其记法:XKb1.Com


  非负整数集(即自然数集)记作:N


  正整数集:N*或N+


  整数集:Z


  有理数集:Q


  实数集:R


  1)列举法:{a,b,c……}


  2)描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}


  3)语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}


  4)Venn图:


  4、集合的分类:


  (1)有限集含有有限个元素的集合


  (2)无限集含有无限个元素的集合


  (3)空集不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}


  二、集合间的基本关系


  1.“包含”关系—子集


  注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。


  反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA


  2.“相等”关系:A=B(5≥5,且5≤5,则5=5)


  实例:设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”


  即:①任何一个集合是它本身的子集。AíA


  ②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)


  ③如果AíB,BíC,那么AíC


  ④如果AíB同时BíA那么A=B


  3.不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ


  规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。


  4.子集个数:


  有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集,含有2n-1个非空子集,含有2n-1个非空真子集


  三、集合的运算


  运算类型:交集、并集、补集


  定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’),即AB={x|xA,且xB}。


  由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作:AB(读作‘A并B’),即AB={x|xA,或xB})。

 

 

 

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