2019年海淀高三期末数学复习知识点总结

　　2019年海淀高三期末数学复习知识点总结!期末诊断即将到来，对于孩子来说，当前较行之有效的复习就是教材为本，整体复习，所学过的知识由零散过渡到完整，构架起学科知识系统，训练综合运用知识的能力。下面是2019年海淀高三期末数学复习知识点总结的全部内容，同学们可以全面看一下，看看是否已经掌握，方便大家查缺补漏。

 

 

　　2019年海淀高三期末数学复习知识点总结具体内容如下，数学的复习一定是建立知识点系统掌握，以题带点综合巩固训练的过程。

　　一、高三数学知识点有哪些：

　　1、同化命题的否认与否命题

　　命题的“否认”与命题的“否命题”是两个不合的概念，命题p的否认是否认数题所作的断定，而“否命题”是对“若p，则q”情势的命题而言，既要否认前提也要否认结论。

　　2、轻忽集结元素的三性错误

　　集结中的元素具有确定性、无序性、互异性，集结元素的三性中互异性对解题的影响较大，特别是带有字母参数的集结，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

　　3、断定函不偶偶性忽略界说域错误

　　断定函数的奇偶性，首先要考虑函数的界说域，一个函数具备奇偶性的必要前提是这个函数的界说域关于原点对称，若是不具备这个前提，函数必定是非奇非偶函数。

　　4、函数零点定理使用不妥错误

　　若是函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否认函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对付“不变号零点”函数的零点定理是“力所不及”的，在处理函数的零点问题时要注意这个问题。

　　5、函数的单调区间理解禁绝错误

　　在研究函数问题时要不时辰刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、探求处理问题的编制。对付函数的几个不合的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只需指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

　　6、三角函数的单调性断定错误

　　对付函数y=Asin(ωx+φ)的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性不异，故可完全按照函数y=sin x的单调区间处理;但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性处理，一样平常是按照三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为负数后再加以处理。对付带有少有值的三角函数应该按照图像，从直不雅观不雅观上停止断定。

　　7、向量夹角规模不清错误

　　解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些随意被考生所轻忽的身分，能不能在解题时把这些身分考虑到，是解题成功的关头，如当a·b<0时，a与b的夹角不必定为钝角，要注意θ=π的情形。

　　8、轻忽零向量错误

　　零向量是向量中较不凡的向量，划定零向量的长度为0，其标的目的是肆意的，零向量与肆意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它随意引起一些同化，略微考虑不到就会出错，考生应给以充足的正视。

　　9、对数列的界说、性子理解错误

　　等差数列的前n项和在公役不为零时是关于n的常数项为零的二次函数;一样平常地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要前提是c=0”;在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差数列。

　　10、an与Sn关系不清错误

　　在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存不才列关系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。这个关系对肆意数列都是建立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不合的默示情势，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢谨记住其“分段”的特点。

　　11、错位相减乞降项措置不妥致误

　　错位相减乞降法的合用前提：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所构成的，求其前n项和。根基编制是设这个和式为Sn，在这个和式两头同时乘以等比数列的公比获得另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的乞降问题.这里较随意出现问题的就是错位相减后对残剩项的措置。

　　12、不等式性子应用不妥致误

　　在使用不等式的基赋性子停止推理论证时必定要切确，特别是不等式两头同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两头同时n次方时，必定要注意使其可以如许做的前提，若是轻忽了不等式性子建立的前提早提就会出现错误。

　　13、数列中的较值错误

　　数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的概念熟悉和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分隔会谈，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取较值的点要按照正整数间隔二次函数的对称轴的远近而定。

　　14、不等式恒建立问题致误

　　处理不等式恒建立问题的惯例求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的首要编制稀有形连系法、变量分手法、主元法。经由过程较值产生结论。应注意恒建立与存在性问题的区别，如对肆意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)建立，即f(x)-g(x)≤0的恒建立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)建立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的较大值与较小值的关系。

　　15、轻忽三视图中的实、虚线致误

　　三视图是按照正投影事理停止绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相称”的轨则去画，若相邻两物体的概况订交，概况的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不偏见的轮廓线用虚线画出，这一点很随意忽略。

　　16、面积体积计较转化不矫捷致误

　　面积、体积的计较既必要门生有踏实的根本知识，又要用到一些重要的思惟编制，是高考调查的重要题型.是以要谙练把握以下几种常用的思惟编制。(1)还台为锥的思惟：这是措置台体时常用的思惟编制。(2)割补法：求犯警则图形面积或几何体体积时常用。(3)等积变换法：充实把持三棱锥的肆意一个面都可作为底面的特点，矫捷求解三棱锥的体积。(4)截面法：尤其是关于改变体及与改变体有关的组合问题，常画出轴截面停止分析求解。

　　17、轻忽根基不等式应用前提致误

　　把持根基不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的较值时，务必注意a，b为负数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号建立的前提。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用根基不等式求函数较值时，必定要注意ax，bx的符号，必要时要停止分类会谈，别的要注意自变量x的取值规模，在此规模内等号能否取到。

　　高中数学重点公式如下：

　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

　　b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

　　b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctg

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

　　圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

　　正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2

　　圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

　　锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

　　柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

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　　以上是小编为大家带来的2019年海淀高三期末数学复习知识点总结，数学的学习及非一日之功，只有把知识点全面掌握扎实通过大量的题目训练，一定能快速突破优异。有关期末高三数学复习问题，请直接拨打免费咨询电话：有专业老师帮大家解答