球的表面积公式

　　球的表面积公式！球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体(solid sphere)。球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。下面为大家分享球的表面积公式!希望能帮到大家！

 

 

组成

球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。球的个中心叫做球心。

数学

半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

球面所围成的几何体叫做球体，简称球。

这个半圆的圆心叫做球心。

(球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心)连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。

连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

用一个平面去截一个球，截面是圆面。

球的截面有以下性质：

1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²d²球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的较短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。半径是R的球的体积 公式是：

 

 

半径是R的球的表面积公式是：

 

 

球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。球面的标准方程：

 

 

(表示的球面的球心是(a,b,c),半径是r)

体积公式编辑球的体积公式的推导方法1

 

 

球的体积公式的推导

方法2如图，左右是夹在两个平行平面间的两个几何体(左图是半径为R的半球，右图是一个中间被挖去一部分的圆柱，其中，圆柱底面半径为R，高为R，挖去部分是一个圆锥，底面半径为R，高为R)用平行于这两个平行平面的任何平面去截这两个几何体，则左图所截面为一个圆，右图所截面为一个圆环。图的中间部分为这两个几何体的正视图。

 

 

示意图则S圆=

 

 

(H代表截面的高度)S环=

 

 

(易证NI=JI=H)所以S圆=S环再根据祖暅原理便可得：V半球=

 

 

V球=

 

 

球的体积公式的推导方法3:

球的面积从正面看，上下都有一个顶点半径为0面积也为0，中间圆面积是∏r^2，所以，确立圆的平均面积参数为1/3∏r^2，圆柱形只有一个高，球的高则有两个，这两个优异别都为2r,体积时：

V=1/3∏r^2×(2r+2r)

=4/3∏r^3

 

小编推荐：

　　空间几何体的表面积与体积易错点-高中数学必修2先进章

　　空间几何体的表面积与体积知识点总结-高中数学必修2先进章

　　高中数学必修2先进章空间几何体的表面积与体积大汇总

 

 

　　爱智康高中教育频道分享的球的表面积公式到这里就结束啦，有关高中数学辅导的课程，请直接拨打免费咨询电话：!学习靠的是日积月累，绝不可以眼高手低。只要大家学习认真，坚持不懈就一定能学好。