数学公式

　　数学公式!数学公式是人们在研究自然界物与物之间时发现的一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系，它确切的反映了事物内部和外部的关系，是我们从一种事物到达另一种事物的依据，使我们更好的理解事物的本质和内涵。小编为大家整理了数学公式，背好这些公式答题不失分，希望对你有帮助。

 

 

　　基本公式常识

　　小学数学几何公式

　　周长：

　　长方形的周长 = (长+宽)×2 = 2(a+b) = (a+b)×2

　　正方形的周长 = 边长×4 = 4a

　　圆的周长 = 圆周率×直径 = π d = 圆周率×半径×2 = 2 π r

　　面积

　　长方形的面积 = 长×宽 S = ab

　　正方形的面积 = 边长×边长 S = a²

　　三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　平行四边形的面积=底×高 S=ah

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r=d÷2

　　圆的面积=圆周率×半径×半径

　　三角形的面积=底×高÷2 S=a×h÷2

　　正方形的面积=边长×边长 S=a×a

　　长方形的面积=长×宽 S=a×b

　　平行四边形的面积=底×高 S=a×h

　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

　　内角和：

　　三角形的内角和=180度

　　长方体的体积=长×宽×高 V=abc

　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V=Sh

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa

　　圆的面积=半径×半径×π S=πr2

　　圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。S=ch=πdh=2πrh

　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。S=ch+2s=ch+2πr2

　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。V=Sh

　　圆锥的体积=1/3底面积×高。V=1/3Sh

　　分数的加、减法则：

　　同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

　　分数的除法则：

　　除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　常见单位换算

　　(1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　(2)1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　(3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

　　(4)1吨=1000千克 1千克=1000克= 1公斤=2市斤

　　(5)1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米

　　(6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

　　(7)1元=10角 1角=10分 1元=100分

　　(8)1世纪=100年 1年=365天(平年)、366天(闰年) 1天=24小时 1小时=60分钟=3600秒 1分钟=60秒 1秒=1000毫秒

　　三角

　　诱导公式弧度制下的角的表示： 

　　sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

　　sec(2kπ+α)=secα (k∈Z)

　　csc(2kπ+α)=cscα (k∈Z)

　　和差角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　二倍角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　多倍角公式三倍角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　四倍角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　五倍角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　六倍角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　七倍角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　通用公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　半角公式

　　

 

　　

 

　　

 

　　积化和差

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　和差化积

　　

 

　　

 

　　

 

　　

 

　　三角平方差公式

　　

 

　　

 

　　辅助角公式

　　

 

　　正弦定理

　　

 

　　(注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径)

　　余弦定理

　　

 

　　(注：角A是边b和边c的夹角)

　　

 

　　(注：角B是边a和边c的夹角)

　　

 

　　(注：角C是边a和边b的夹角)

　　反三角函数arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=π-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=π-arccotxarc sin x+arc cos x=π/2arc tan x+arc cot x=π/2

　　解析几何

　　解析方程圆的标准方程

　　

 

　　注：(a,b)是圆心坐标)圆的一般方程

　　

 

　　注：

　　

 

　　抛物线标准方程

　　

 

　　抛物线基本公式：

　　

 

　　(a≠0)，置于平面直角坐标系中a > 0时开口向上a < 0时开口向下(a=0时为一元一次函数)c>0时函数图像与y轴正方向相交c< 0时函数图像与y轴负方向相交c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求较大值与较小值和对称轴抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程

　　

 

　　圆的解析方程球体积=(4/3)π(r^3)面积=π(r^2)周长=2πr =πd圆的标准方程

　　

 

　　注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程

　　

 

　　注：

　　

 

　　椭圆周长公式按标准椭圆方程：长半轴a，短半轴b 设 λ=(a-b)/(a+b)椭圆周长 L=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)简化：L≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或 L≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)椭圆面积公式椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。椭球物体 体积公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高

　　几何常用公式

　　圆与立体图形圆的标准方程

　　

 

　　(注：(a,b)是圆心坐标)圆的一般方程

　　

 

　　注：

　　

 

　　抛物线标准方程

　　

 

　　直棱柱侧面积

　　

 

　　斜棱柱侧面积

　　

 

　　正棱锥侧面积

　　

 

　　正棱台侧面积

　　

 

　　圆台侧面积

　　

 

　　球的表面积

　　

 

　　圆柱侧面积

　　

 

　　圆锥侧面积

　　

 

　　直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h正棱锥侧面积

　　

 

　　正棱台侧面积

　　

 

　　球的表面积

　　

 

　　圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)圆柱侧面积 S=c*h=2π*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式

　　

 

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h圆柱体V=π*r^2h

　　圆柱体公式v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径

　　弧长公式l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式

　　

 

　　锥体体积公式

　　

 

　　圆锥体体积公式

　　

 

　　斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体

　　

 

　　平面几何图形公式长方形的周长=(长+宽)×2 c =2〔a+b〕正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽 s=ab正方形的面积=边长×边长 s=a²三角形的面积=底×高÷2已知三角形底a，高h，则S=ah/2

　　其他公式平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2直径=d=2r圆的周长=πd= 2πr圆的面积= πr²长方体的表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2 s=2〔ab+bc+ca〕长方体的体积 =长×宽×高 v=abc正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6a²正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a³圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 s=ch圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

　　

 

　　圆柱的体积=底面积×高 v=sh圆锥的体积=底面积×高÷3 v=sh÷3

　　

 

　　柱体体积=底面积×高平面图形代数公式名称 符号 周长C和面积S正方形 a—边长 C=4a S=a²长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab三角形 a,b,c-三边长 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2h-a边上的高 =ab/2×sinCs-周长的一半 =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2A,B,C-内角 =a^2sinBsinC/(2sinA)

　　代数学

　　一元二次方程一元二次方程的解：

　　

 

　　.根与系数的关系(韦达定理)：

　　

 

　　.

　　根的判别式

　　

 

　　注：方程有两个相等的实根

　　

 

　　注：方程有两个不等的实根注：方程

　　

 

　　没有实根，有共轭复数根△>0 则方程有两个不相等的两实根.△<0 则方程有两共轭复数根d(没有实根)基本不等式：(a+b)/2<或=根号ab

　　因式分解

　　

 

　　

 

　　

 

　　a^2±2ab+b^2=(a±b)^2a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3

　　

 

　　

 

　　乘法公式把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式。

　　数列等差数列通项公式：an﹦a1﹢(n-1)d等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1);等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1)某些数列前n项和：1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n²2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

 

小编推荐：

　　求导公式

　　高中数学公式大全

　　诱导公式

 

 

　　爱智康高中教育频道分享的数学公式到这里就结束啦，有关高中数学辅导的课程，请直接拨打免费咨询电话：!学习靠的是日积月累，绝不可以眼高手低。只要大家学习认真，坚持不懈就一定能学好。