古希腊的数学发阿基米德展到亚历山大里亚时期，数学的应用得到了很大的发展，其突出的一点就是三角术的发展，在解三角形的过程中，其中一个比较难的问题是如何利用三角形的三边直接求出三角形面积。

　　这个公式是由古希腊数学家阿基米德得出的，但人们常常以古希腊的数学家海伦命名这个公式，称此公式为海伦公式，因为这个公式较早出现在海里的著作《测地术》中，并在海伦的著作《测量仪器》和《度量数》中给出证明。

　　中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它完全与海伦公式等价，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平。

海伦公式：

假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：

而公式里的p为半周长(周长的一半)：

注1："Metrica"《度量论》手抄本中用s作为半周长，所以和 两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。

它的特点是形式漂亮，便于记忆。

勾股定理

证明： ，根据勾股定理，得：

此时化简得出海伦公式，证毕。

恒等式

证明：若 ，则

证明：

根据恒等式，得：

将上面代入，得：

④

可知：

代入④，得：

两边同乘以

，

两边开方得出海伦公式，证毕。