组合数公式

组合数公式！　　组合数公式是指从m个不同元素中，任取n(n≤m)个元素并成一组，叫做从m个不同元素中取出n个元素的一个组合;从m个不同元素中取出n(n≤m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。用符号c(m,n) 表示。下面小编为大家带来组合数公式！希望能帮到大家。

 

组合数公式

组合数的公式为

n 元集合 A 中不重复地抽取 m 个元素作成的一个组合实质上是 A 的一个 m 元子集和。如果给集 A 编序

成为一个序集，那么 A 中抽取 m 个元素的一个组合对应于数段

到序集 A 的一个确定的严格保序映射。组合数

的常用符号还有

递推公式

c(m,n)=c(m-1,n-1)+c(m-1,n)

等式左边表示从m个元素中选取n个元素，而等式右边表示这一个过程的另一种实现方法：任意选择m中的某个备选元素为特殊元素，从m中选n个元素可以由此特殊元素的被包含与否分成两类情况，即n个被选择元素包含了特殊元素和n个被选择元素不包含该特殊元素。前者相当于从m-1个元素中选出n-1个元素的组合，即c(m-1,n-1);后者相当于从m-1个元素中选出n个元素的组合，即c(m-1,n)。

 

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