三角函数公式大全

　　三角函数公式大全！三角函数是数学中的一个重点，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。下面小编整理了三角函数公式大全，供大家参考 

       sin30°=1/2            sin45°=√2/2      sin60°=√3/2

　　cos30°=√3/2        cos45°=√2/2        cos60°=1/2

　　tan30°=√3/3           tan45°=1           tan60°=√3

　　cot30°=√3              cot45°=1           cot60°=√3/3

　　sin15°=（√6-√2）/4    sin75°=（√6+√2）/4     cos15°=（√6+√2）/4

　　cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）

　　sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中和自招中会比较有用，即的一半)

　　正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。)

　　三角函数的（六公式）

　　公式一：　sin(α+k*2π)=sinα          cos(α+k*2π)=cosα         tan(α+k*2π)=tanα

　　公式二：sin(π+α) = -sinα          cos(π+α) = -cosα         tan(π+α）=tanα

　　公式三：sin(-α) = -sinα            cos(-α) = cosα             tan (-α)=-tanα

　　公式四：sin(π-α) = sinα           cos(π-α) = -cosα           tan(π-α) =-tanα

　　公式五：sin(π/2-α) = cosα         cos(π/2-α) =sinα

　　由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得

　　公式六：sin(π/2+α)= cosα            cos(π/2+α) = -sinα        sin（π/2+α）= cosα

　　cos（π/2+α）= -sinα           tan（π/2+α）= -cotα       cot（π/2+α）= -tanα

　　sin（π/2-α）= cosα           cos（π/2-α）= sinα        tan（π/2-α）= cotα

　　cot（π/2-α）= tanα           sin（3π/2+α）= -cosα       cos（3π/2+α）= sinα

　　tan（3π/2+α）= -cotα       cot（3π/2+α）= -tanα      sin（3π/2-α）= -cosα

　　cos（3π/2-α）= -sinα          tan（3π/2-α）= cotα      cot（3π/2-α）= tanα

　　记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限。

　　和（差）角公式

　　三角和公式

　　sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

　　cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

　　tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）

　　（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）

　　积化和差的四个公式

　　sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

　　cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

　　cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

　　sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

　　和差化积的四个公式：

　　sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

　　cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

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