2018海淀区高考一模数学试题及答案解析

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　　2018海淀区高考一模数学试题及答案解析

 

2018朝阳区高考一模数学试题及答案解析
数学（理）	2018海淀区高考一模数学（理）试题及答案解析
数学（文）	2018海淀区高考一模数学(文)试题及答案解析

　　高三一模：如何做好复习规划?

　　“一模”是高考前先进次也是较重要的一次模拟诊断，对考生的心态影响很大。不但考生、老师要重视一模前后的心理调试，家长也要在力所能及的范围内帮助孩子正确对待这次诊断。

　　高考补课班提醒各位家长首先要对一模要有正确的认识。一模的题型种类、各题型所占比例、每题得分、诊断时间等都与高考大致相同，尽管不可能完全一样。究竟家长要不要过分重视一模呢?有的家长对待一模就像对待高考一样，特别紧张和忧虑，认为这次诊断就决定了高考的结局，“只能成功，不能失败”。而这样紧张的心态也会通过模仿、暗示、感染等心理机制传染给考生，增加了孩子的紧张情绪。因此家长要帮助孩子调整好心态，首先自己要以平常心来对待一模，对一模有个正确态度。

　　第二，一模前后，家中的气氛要和往常一样，平时做什么现在就还做什么，家长不要对孩子表现出过分的关怀。有的家长，走起路来小心翼翼，说起话来窃窃私语，晚上一会儿给孩子送牛奶，一会儿给孩子拿苹果。在这种人为制造的紧张气氛中，孩子首先感受到的不是父母的关爱，而是一种“眼巴巴”的期望，令他不安。

　　第三，家长应该注重跟孩子沟通，帮助他释放内心的压力，但方式要自然。勉强地、没话找话地去“硬套”孩子的想法，会被孩子敏感地意识到，从而对父母心怀戒备。在这个时期，家长对孩子说话的总体原则是:“一模诊断尽力而为。”就让孩子尽力去考，考多少算多少。在这样的体贴下，孩子一定会尽力去考。切记不要施以过高的期望。有的家长爱跟孩子念叨：每门课要考多少多少分，总共要考多少多少分。这样讲起不到任何有益的作用。

　　高考补课班发现不少人认为，一模都过了，更应该准备了，需要拼一拼。而只要拼就会有成绩，只要投入时间就会有结果。当然这个话在一般意义上也没有什么错误，但是什么事情都要有一个限度，有一个分寸。在高三下学期，过于强调时间已经不适当了。

　　高三上学期我提出一个口号:“抓紧时间、提高效率。”高三下学期我提出的口号则是： “不打时间战，要打效率战。”一分钟有一分钟的效果，一小时要有一小时的效果，而不在于拼时间。每天夜里两三点以后才去睡觉，每天白天上课就无精打采，那只会事倍功半。

　　因此，高考补课班建议家长在高三下学期开始，要警惕孩子“拼时间”的倾向出现，一旦出现一定要及时纠正。较重要的是在开学后这段时间里，根据学校的课程安排帮孩子制定一个相对固定的作息时间。比如说，每天晚上较好不超过11点半睡觉，这就是一个限度，让孩子在睡眠上基本可以得到助力，尽管不算特别充分。

　　高考准备：高考数学46个知识点

　　先进部分：选择与填空

　　1.集合的基本运算(含新定集合中的运算，强调集合中元素的互异性);

　　2.常用逻辑用语(充要条件，全称量词与存在量词的判定);

　　3.函数的概念与性质(奇偶性、对称性、单调性、周期性、值域较大值较小值);

　　4.幂、指、对函数式运算及图像和性质

　　5.函数的零点、函数与方程的迁移变化(通常用反客为主法及数形结合思想);

　　6.空间体的三视图及其还原图的表面积和体积;

　　7.空间中点、线、面之间的位置关系、空间角的、球与多面体外接或内切相关问题;

　　8.直线的斜率、倾斜角的确定;直线与圆的位置关系，点线距离公式的应用;

　　9.算法初步(认知框图及其功能，根据所给信息，几何数列相关知识处理问题);

　　10.古典概型，几何概型 理科：排列与组合、二项式定理、正态分布、统计案例、回归直线方程、独立性检验;文科：总体估计、茎叶图、频率分布直方图;

　　11.三角恒等变形(切化弦、升降幂、辅助角公式);三角求值、三角函数图像与性质;

　　12.向量数量积、坐标运算、向量的几何意义的应用;

　　13.正余弦定理应用及解三角形;

　　14.等差、等比数列的性质应用、能应用简单的地推公式求其通项、求项数、求和;

　　15.线性规划的应用;会求目标函数;

　　16.圆锥曲线的性质应用(特别是会求离心率);

　　17.导数的几何意义及运算、定积分简单求法

　　18.复数的概念、四则运算及几何意义;

　　19.抽象函数的识别与应用;

　　第二部分：解答题

　　第17题：向量与三角交汇问题，解三角形，正余弦定理的实际应用;

　　第18题：(文)概率与统计(概率与统计相结合型)

　　(理)离散型随机变量的概率分布列及其数字特征;

　　第19题：立体几何

　　①证线面平行垂直;面与面平行垂直

　　②求空间中角(理科特别是二面角的求法)

　　③求距离(理科：动态性)空间体体积;

　　第20题：解析几何(注重思维能力与技巧，减少量)

　　①求曲线轨迹方程(用定义或待定系数法)

　　②直线与圆锥曲线的关系(灵活运用点差法和弦长公式)

　　③求定点、定值、较值，求参数取值的问题;

　　第21题：函数与导数的综合应用

　　这是一道典型应用知识网络的交汇点设计的试题，是考查考生解题能力和数学素质为目标的压轴题。

　　主要考查：分类讨论思想;化归、转化、迁移思想;整体代换、分与合思想

　　一般设计三问：

　　①求待定系数，利用求导讨论确定函数的单调性;

　　②求参变数取值或函数的较值;

　　③探究性问题或证不等式恒成立问题。

　　第22题：三选一：

　　(1)几何证明主要考查三角形相似，圆的切割线定理，证明成比例，求角度，求长度;利用射影定理解决圆中和证明问题是历年高功课的热点;

　　(2)坐标系与参数方程，主要抓两点：参数方程、极坐标方程互化为普通方程;有参数、极坐标方程求解曲线的基本量。这类题，思路清晰，难度不大，抓基础，不做难题。

　　(3)不等式选讲：少有值不等式与函数结合型。设计上为：①解含有参变数关于x的不等式;②求解不等式恒成立时参变数的取值;③证明不等式(利用均值定理、放缩法等)。

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