高考数学怎么考？考生如何复习？高考老师告诉你

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　　　　一、南雅中学数学教研组长：整体难度保持稳定查漏补缺不可少

　　嘉宾介绍：陈建明，男，44岁，1994年毕业于湖南师范大学数学系，数学高级教师，全国高中数学奥赛优秀教练，湖南省数学学会会员，首批授证的长沙市骨干班主任，长沙市骨干教师，长沙市老师工作室成员，长沙市南雅中学数学教研组组长和高中数学奥赛总教练。多次评为长沙市中学数学教育教学科研先进个人。在多篇杂志和刊物上发表论文，主持并参与多个课题，其中《中学数学教材的创造性使用研究》获省级优秀课题。多年从事高三数学教学和班主任工作，所教班级的数学成绩一直名列年级前茅。其中所教孩子刘一民同学在2010年高考中以148分获全省理科数学先进名。

　　1、陈老师，您好!离高考只有半个月时间了，您可以对今年高考数学试题的整体“面目”进行一下预测吗?

　　根据教育部诊断中心的解读，今年湖南高考数学文理科都将使用全国卷，作为多年由省自主命题再改为全国统一卷的先进年，数学试题的结构和题型等方面都将有明显的变化。去年的湖南卷文理科已经初步与全国卷题型结构接轨，但是选择题为10个，填空题为5个，第16题为选做题中三个选二个题作答。预测今年文理科试题与去年全国卷保持稳定，助力能力仍为150分，其中选择题12道共60分，填空题4道共20分，解答题分可能会功课和选做题两部分，其中第17-21题为可能会功课，第22-24题为选做题，从三个题中任选一题作答。相比于原来湖南卷增加了2道选择题，减少1个填空题，选做题位置在较后三题中任选一题，结构与题型都有明显的变化，本人预测整体难度会保持稳定。

　　2、您能结合具体的试题，谈一谈吗?特别是突出和往年的变化。

　　根据全国卷的特点，在一些具体题型考查方面会与湖南卷有较大的侧重点的不同。湖南卷每年都喜欢出一道数列或函数方面的应用题，但全国卷对此类纯粹应用题型较少出现。理科对概率统计的考查将偏重对统计方面应用能力的考查，而原来的湖南卷偏重点考查概率。立体几何内容可能会加强对球有关知识的考查。另外文科数学的选做题也是三选一与理科基本要求一致，相比于原来湖南文科卷的选做题增加了《平面几何》的考查，同时也增加了对复合函数求导的要求，这几点明显变化要提请文科考生特别关注。

　　3、今年试题的考查重点及其对策?

　　今年高考数学试题文理科难度总体应该会与去年全国卷保持稳定，与以往湖南卷相比题型更注重基础以及通性通法的考查，强调数学思想方法，不会出现偏题怪题。坚持数学应用，考查应用意识，主要会出现在小题和概率统计的综合应用问题。考查探究精神，开拓展现创新意识的空间，预测以数列和函数为背景会出现1-2道开放和创新题。

　　为了体现要求层次，控制试题难度，仍会采用分散把关、分开设问，使解答题易入口，难深入。预测会在解析几何和函数与导数的应用两个重点考查内容进行分开把关，其中圆锥曲线估计以椭圆和抛物线结合出题的可能性较大，多关注椭圆和抛物线中常见的定点定值问题以及抛物线中焦点弦和切点弦的相关结论。估计全国卷的压轴题像湖南卷那样将几个板块知识综合出题的可能性不大，预测函数与导数的考查将重点关注单调性的判断与极值点的应用，通过构造函数求导来解决有关不等式的恒成立或存在性求参数范围的问题出现的可能性较大，其中有关函数极值的偏移及多次求导问题可重点关注。

　　4、根据您多年的经验，数学诊断中的失分情况一般有哪些?

　　高考中，基础知识的漏洞正是考生失分的主要原因。不少考生数学概念不清，定理、公式记忆有误，方法掌握不牢，解题一开始便出错。不少考生由于运算求解、推理论证等基本技能没过关，加上考场上的紧张情绪，导致频频出错。比如部分考生三角函数题看不懂题意，弄不清正弦型函数，记不准公式与特殊角的三角函数值，导致求值出错。在考场习惯方面由于心理压力过度紧张或过早得意导致笔误，比如把答案填错位置。答题策略失当,时间安排缺乏计划性，处理问题过于老套死板,缺乏灵活性,错失得分良机。在强调考查数学学习能力的今天，阅读理解不到位成了考生较大的失分点。解题习惯不好，审题不细致，颠三倒四说不清，抓不到关键步骤，如立体几何证明题目标不明确、自造条件、没有“因为”只有“所以”，如概率题，一定要有列式(或文字说明)的过程!有的考生一眼看出结果，没写适当过程只写出答案，则只能得1分。解析几何题中，不会选用合适的直线方程形式，导致运算复杂，失去得的机会。

　　5、距高考只有半个月了，对于提高成绩，您有什么好的建议吗?

　　一、查漏补缺以章节知识点为线索把相关知识串起来,包括解题的基本套路和思想方法.如圆锥曲线,知识点：定义、方程(参数)、图形(形状位置)、性质;解题基本套路：建系、写坐标、列方程写等式、画图、作结论等;思想方法：数形结合(方程形式与图形位置配对的一致性，)、函数与方程(在多个字母中确定自变量与因变量，利用各自优势解决问题)知识网络体系中应包括解题基本策略知识。如解三角形问题：包括正、余弦定理，勾股定理，和、差角的三角函数公式，较值问题，不等式知识，函数与方程思想(正、余弦定理的变形)等。

　　二、整理好自己的笔记，特别是诊断过的错题或一些典型的例题需要回顾和反思。

　　三、做适量的模拟题以便保持对知识的熟练和诊断的答题技巧的训练。

　　四、根据高考的特点、和从诊断院了解近3年考生的答题情况，对所有考生提出十点应答建议,以供参考。

　　(1)保持积极应答心态正确对待试题难易

　　(2)合理分配答题时间获取较高得分机会

　　(3)仔细审题理解题意理清思路

　　(4)选好解题策略，用好解题工具

　　(5)解答题要有适当的过程，特别是关键性步骤

　　(6)能直接解出的中间结果应尽量写在前面

　　(7)书写答案要快，要准

　　(8)主动展示自我素养争取一切得分机会

　　(9)做了不要轻易划掉

　　(10)尊重试题作答要求各题写在规定位置

　　二、麓山国际老师谈高考数学：知识点覆盖面广回归教材有必要

　　嘉宾介绍：张荣祥，中学高级教师，长沙市第二批骨干教师，现任教麓山国际实验学校两个理科班数学，且担任高三理科数学备课组长。执教过一十八届高三，也取得一些成绩，如2009届、2010届有三名孩子数学成绩进入全省前万分之一，2010届高考数学平均分达131分，2013届高考数学平均分为127.3分。

　　1、今年湖南高考数学试题的整体“面目”，您能不能预测并描述一下?

　　(1)试题组成部分与分值情况;12道选择题，共计60分，4道填空题，共计20分，6道解答题(其中包括选修4系列的“三选一”)，共计70分(前5道题各12分，较后选修“三选一”计10分)

　　(2)知识点覆盖范围广，高考理科数学考点有一百多个，本次考点覆盖率蒋达百分八十，因为往年的课标全国卷考点覆盖率均达这个数字。

　　(3)试题由前往后，梯度合理，难度上升较平缓，因前些年的全国课标卷都是这样设置梯度与难度的，并且今年高考新增了一些省份加入全国卷诊断，而各省份教育水平不均衡，所以，偏题、怪题基本没有。

　　2、您能结合具体的试题谈一谈吗?特别是突出与往年的变化。

　　(1)、试题结构上：增加两道选择题，分值增加10分，填空题减少一道，分值减少5分。解答题个数设置相同，但分值减少5分，并且三选二道解答题改为三选一，设置为较后一道题，且分值降为10分。尽管分数值降了2分，其实难度降了许多。

　　(2)知识点覆盖率扩大。往年省诊断院命制高诊断题，不强调知识点覆盖率，主干知识重复考，核心知识重点考。

　　(3)往年前六道选择题基本是送分题，选择题较后一题考生只能猜、靠运气，填空题第15题全省只有极少数考生能做正确。但全国卷选择题和填空题的压轴题对于基础扎实，数学能力强的同学来说时可以做正确的，但基本没有直接送分的题目。今年全国卷的第20题解析几何大题无论从转化、推理、运算等方面都比往年要简单一些。第21题函数与导数解答题仍然重点考函数单调性、极值、参数范围与不等式，但会比湖南卷容易一些。有关统计的解答题难度不大，主要考数据的处理能力，但对阅读和转化能力要求较高，因文字数字字符达四百个之多。

　　3、今年试题的考查重点和对策是什么?

　　考查重点：

　　(1)知识点方面：仍然是三角、数列、统计、立体几何、解析几何、函数与倒数等十九个核心知识点。

　　(2)能力方面：空间想象能力，如：立体几何题。抽象概括能力，统计概率。推理论证能力，如导数题。运算求解、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

　　(3)思想方法：函数与方程，数形结合，分类与整合，转化与化归。

　　对策：

　　(1)听听老师讲推理过程中遇到的坎是怎么跨过的，听题目的已知条件的作用是什么。

　　(2)练画示意图，练代数式与数的运算，练书面表达，练时间分配，练舍与得。

　　(3)改独立完成套题，然后面对参考答案比较得分点、失分点，找差距，寻求解决问题的正确方法。

　　4、根据你们多年的经验，在数学诊断中，失分情况一般有哪些?

　　在知识结构方面：

　　概念不清，定理公式不熟;知识准确性不够;知识综合性不强，如解析几何导数第二问无从下手动笔通性通法不足;常规套路欠缺。

　　在诊断行为能力方面：

　　读不懂题意，找不到比较合理的解决方法，如应用题;颠三倒四说不清，抓不到关键步骤;运算出错，如解析几何中去分母的问题;分类讨论时，分不清标准，如何分类;考场上心理过度紧张造成记忆失常与笔误

　　在难度适应性方面：

　　基础知识的综合应用题得分低;思想方法(特别是分类讨论)的综合应用题得分低;在新情景(新概念或新定义)下解决问题得分低;高水平数学思维品质应用题得分低;诊断时间分配不合理(题目做不完)。

　　在考场习惯方面：

　　(1)心理过度紧张与过早得意导致失常。

　　(2)答题策略不当，处理问题死板，缺乏灵活性错失得分良机。

　　(3)解题习惯不好，导致到处出错丢分，审题不细致;解题表述不完整;有部分考生作答与题号不符，马虎从事不严谨。

　　(4)时间安排缺乏计划性

　　5.距离高考只有半个月了，对提高成绩，您有什么好建议?

　　(1)回归教材:对每个知识点重新扫描，对知识网络再次打补丁，不留任何漏洞与死角，其中包括边缘性知识如正态分布、二进制等。

　　(2)通性通法，常规套路要熟记于心，绝大部分知识应用是有章可循的，如导数问题，先进步，求定义域，第二步求导，第三步，与0比较大小，第四步，找到单调区间等。

　　(3)每天坚持练笔一小时，特别针对弱项(如解析几何大题)

　　(4)心理调整，不急不娇不躁，多想想过去的辉煌，少回忆失败的经历，对于考练题，应抱有“人易我易，人难我难”的平衡心态。

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