高考数学函数值域的求法圖象法

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　　通過觀察函數的圖象，運用數形結合的方法得到函數的值域。
　　
　　例6求函數y=∣x+1∣+√(x-2)2的值域。
　　
　　點撥：根據值的意義，去掉符號后轉化為分段函數，作出其圖象。
　　
　　解：原函數化為-2x+1(x≤1)
　　
　　y=3(-1
　　
　　2x-1(x>2)
　　
　　它的圖象如圖所示。
　　
　　顯然函數值y≥3,所以，函數值域[3，+∞]。
　　
　　點評：分段函數應注意函數的端點。利用函數的圖象
　　
　　求函數的值域，體現數形結合的思想。是解決問題的重要方法。
　　
　　求函數值域的方法較多，還適應通過不等式法、函數的單調性、換元法等方法求函數的值域。

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