2017高考数学核心考点：空间几何体的表面积和体积

 

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　　1、圆柱体:

　　表面积:2πRr+2πRh体积:πR²h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

　　2、圆锥体:

　　表面积:πR²+πR[(h²+R²)的平方根]体积:πR²h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

　　3、正方体

　　a-边长,S=6a²,V=a³

　　4、长方体

　　a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

　　5、棱柱

　　S-底面积h-高V=Sh

　　6、棱锥

　　S-底面积h-高V=Sh/3

　　7、棱台

　　S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、拟柱体

　　S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圆柱

　　r-底半径,h-高,C—底面周长

　　S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

　　S底=πr²,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr²h

　　10、空心圆柱

　　R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圆锥

　　r-底半径h-高V=πr^2h/3

　　12、圆台

　　r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R²+Rr+r²)/3

　　13、球

　　r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a²+h²)/6=πh²(3r-h)/3

　　15、球台

　　r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r1²+r2²)+h²]/6

　　16、圆环体

　　R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

　　V=2π2Rr²=π2Dd²/4

　　17、桶状体

　　D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

　　V=πh(2D²+d²)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

　　V=πh(2D²+Dd+3d²/4)/15(母线是抛物线形)

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