高中数学公式定理记忆口诀

 

 

　　《集合与函数》

 

 

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象较明显。

 

 

　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

 

 

　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

 

 

　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

 

 

　　正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

 

 

　　两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

 

 

　　求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

 

 

　　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

 

 

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象先进象限内，函数增减看正负。

 

 

　　《三角函数》

 

 

　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

 

 

　　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

 

 

　　中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

 

 

　　顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

 

 

　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

 

 

　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

 

 

　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

 

 

　　证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

 

 

　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

 

 

　　通用公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

 

 

　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

 

 

　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

 

 

　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为较简求解集;

 

 

　　《不等式》

 

 

　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

 

 

　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

 

 

　　证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

 

 

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

 

 

　　还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

 

 

　　《数列》

 

 

　　等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

 

 

　　数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

 

 

　　取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

 

 

　　一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

 

 

　　首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

 

 

　　《排列、组合、二项式定理》

 

 

　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

 

 

　　两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

 

 

　　排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

 

 

　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

 

 

　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

 

 

　　《立体几何》

 

 

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

 

 

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

 

 

　　方程思想整体求，化归意识动割补。之前须证明，画好移出的图形。

 

 

　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题较关键。

 

 

　　异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

 

 

　　《平面解析几何》

 

 

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

 

 

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。

 

 

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

 

 

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

 

 

　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

 

 

　　解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

　　高中数学公式定理记忆口诀

　　《集合与函数》

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象较明显。

　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

　　正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

　　两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

　　求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象先进象限内，函数增减看正负。

　　《三角函数》

　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

　　同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

　　中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

　　顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

　　证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

　　通用公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为较简求解集;

　　《不等式》

　　解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

　　证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。