最全版高二数学知识点总结

　　高中数学内容,无论是在逻辑思维能力,还是在空间想象能力等方面,都较初中有着明显的区别和更高的要求,较多的孩子一进入高中就感觉学数学不容易。为加深高二孩子对数学内容的理解和记忆，小编整理了较全版高二数学知识点总结，供参考。

　　较全版高二数学知识点总结如下：

　　集合

　　(1)集合中元素的特征:确定性，互异性，无序性。

　　(2)集合与元素的关系用符号=表示。

　　(3)常用数集的符号表示:自然数集;正整数集;整数集;有理数集、实数集。

　　(4)集合的表示法:列举法，描述法，韦恩图。

　　(5)空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　函数

　　一、映射与函数:

　　(1)映射的概念:(2)一一映射:(3)函数的概念:

　　二、函数的三要素:

　　相同函数的判断方法:①对应法则;②定义域(两点必须同时具备)

　　(1)函数解析式的求法:

　　①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:

　　(2)函数定义域的求法:

　　①含参问题的定义域要分类讨论;

　　②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

　　(3)函数值域的求法:

　　①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如:的形式;

　　②逆求法(反求法):通过反解，用来表示，再由的取值范围，通过解不等式，得出的取值范围;常用来解，型如:;

　　④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;

　　⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;

　　⑥基本不等式法:转化成型如:，利用平均值不等式公式来求值域;

　　⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。

　　⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

　　三、函数的性质:

　　函数的单调性、奇偶性、周期性

　　单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。

　　判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)

　　导数法(适用于多项式函数)

　　复合函数法和图像法。

　　应用:比较大小，证明不等式，解不等式。

　　奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数;

　　f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数。

　　判别方法:定义法，图像法，复合函数法

　　应用:把函数值进行转化求解。

　　周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

　　其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

　　应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。