2016年北大附中高二下学期期末数学试题及答案

　　2016年中学高二下学期期末数学试题及答案!期末诊断已经结束，大家考的怎么样，都考了哪些题呢？还记得吗？下面详细来看2016年中学高二下学期期末数学试题及答案!

 

 

 

　　中学高二数学双曲线及其标准方程训练

　　【同步达纲检测】

　　A级

　　一、选择题

　　1.设θ∈(，π)则方程x2·cosθ-y2secθ=1所表示的曲线是()

　　A.焦点在x轴上的双曲线B.焦点在y轴上的椭圆

　　C.焦点在x轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线

　　2.如果双曲线-y2=1的两个焦点为F1、F2，A是双曲线上一点，且|AF1|=5，那么|AF2|等于()

　　A.5+B.5+2C.8D.11

　　3.与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是()

　　A.两个椭圆B.两条双曲线

　　C.一条双曲线和一条直线D.一个椭圆与一条双曲线

　　4.以椭圆+=1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程是()

　　A.-y2=1B.y2-=1

　　C.-=1D.-=1

　　5.设动点P到定点F1(-5，0)的距离与它到定点F2(5，0)的距离的差等于6，则P点轨迹方程是()

　　A.-=1B.-=1

　　C.-=1(x≥3)D.-=1(x≤-3)

　　二、填空题

　　6.若椭圆mx2+ny2=1(00,b>0)有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=.

　　7.过点A(-2，4)、B(3，-2)的双曲线的标准方程为.

　　8.与双曲线16x2-9y2=-144有共同焦点，且过点(0，2)的双曲线方程为.

　　三、解答题

　　9.已知点A(3，0)，圆C：(x+3)2+y2=16，动圆P与圆C相外切并过点A，求动圆圆心P的轨迹方程.

　　10.在双曲线x2-y2=1上求一点P，使它到直线y=x的距离为.

　　AA级

　　一、选择题

　　1.直线l过双曲线-=1的下方焦点F1且与双曲线的下支交于A、B两点，F2是双曲线的另一个焦点，且|AB|=m,则△ABF2的周长为()

　　A.4a+mB.4a+2mC.4a-mD.4a-2m

　　2.若曲线x2-y2=a2与曲线(x-1)2+y2=1恰好有三个不同的公共点，则实数a的值只能是()

　　A.a=0B.a=±1

　　C.0<|a|<1D.|a|>1

　　3.若+=1表示双曲线，a为负常数，则m的取值范围是()

　　A.(,-)B.(,-)

　　C.(-∞,-)∪(,+∞)D.(-,)

　　4.依次连接双曲线x2-y2=12与圆x2+y2=25的交点，则所成的图形是()

　　A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形

　　5.斜率为2的直线与双曲线2x2-y2=2交于P、Q两点，则线段PQ的中点M的轨迹方程是()

　　A.y=xB.y=x(|x|>)

　　C.y=x(|x|>2)D.y=x(|x|≥)

　　二、填空题

　　6.已知B(-5，0)，C(5，0)是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=sinA,则顶点A的轨迹方程是.

　　7.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的弦AB的中点为M，O为坐标原点，则直线OM和直线AB的斜率的乘积为.

　　8.关于x的方程=x+b没有实数根，则实数b的取值范围是.

　　三、解答题

　　9.已知不论b取何实数，直线y=kx+b与双曲线x2-2y=1总有公共点，试求实数k的取值范围.

　　10.双曲线3x2-y2=1上是否存在关于直线=2x对称的两点A、B?若存在，试求出A、B两点的坐标;若不存在，说明理由.