2016高考数学精选答题公式汇总

　　2016高考原来越近，进入紧张的查漏补缺阶段，高考考的不仅是知识，复习当中掌握一定的技巧和方法对诊断得也能起到很大的作用，智康1对1小编为了帮助大家准备查漏补缺，特意整理汇总了2016高考数学精选答题公式汇总，希望能给大家带来帮助！

　　1。诱导公式

　　sin(-a)=-sin(a)

　　cos(-a)=cos(a)

　　sin(π2-a)=cos(a)

　　cos(π2-a)=sin(a)

　　sin(π2+a)=cos(a)

　　cos(π2+a)=-sin(a)

　　sin(π-a)=sin(a)

　　cos(π-a)=-cos(a)

　　sin(π+a)=-sin(a)

　　cos(π+a)=-cos(a)

　　2。两角和与差的三角函数

　　sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)

　　cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

　　sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

　　cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)

　　tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)

　　tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)

　　3。和差化积公式

　　sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)

　　sin(a)？sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)

　　cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)

　　cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)

　　4。二倍角公式

　　sin(2a)=2sin(a)cos(b)

　　cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)

　　5。半角公式

　　sin2(a2)=1-cos(a)2

　　cos2(a2)=1+cos(a)2

　　tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)

　　6。通用公式

　　sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)

　　cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)

　　tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)

　　7。其它公式(推导出来的)

　　a？sin(a)+b？cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=ba

　　a？sin(a)+b？cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab

　　1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2

　　1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

　　公式分类

　　公式表达式

　　乘法与因式分解

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　　a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

　　三角不等式

　　|a+b|≤|a|+|b|

　　|a-b|≤|a|+|b|

　　|a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|

　　-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解

　　-b+√(b2-4ac)/2a

　　-b-b+√(b2-4ac)/2a

　　根与系数的关系

　　X1+X2=-b/a

　　X1*X2=c/a

　　注：韦达定理

　　判别式

　　b2-4a=0

　　注：方程有相等的两实根

　　b2-4ac>0

　　注：方程有一个实根

　　b2-4ac<0

　　注：方程有共轭复数根

　　三角函数公式

　　两角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

　　sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

　　ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)

　　ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

　　sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

　　cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

　　tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))

　　ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化积

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

　　2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

　　-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

　　cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些数列前n项和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　　12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　余弦定理

　　b2=a2+c2-2accosB

　　注：角B是边a和边c的夹角

　　圆的标准方程

　　(x-a)2+(y-b)2=r2

　　注：(a，b)是圆心坐标

　　圆的一般方程

　　x2+y2+Dx+Ey+F=0

　　注：D2+E2-4F>0

　　抛物线标准方程

　　y2=2px

　　y2=-2px

　　x2=2py

　　x2=-2py

　　直棱柱侧面积

　　S=c*h

　　斜棱柱侧面积

　　S=c‘*h

　　正棱锥侧面积

　　S=1/2c*h’

　　正棱台侧面积

　　S=1/2(c+c‘)h’

　　圆台侧面积

　　S=1/2(c+c‘)l=pi(R+r)l

　　球的表面积

　　S=4pi*r2

　　圆柱侧面积

　　S=c*h=2pi*h

　　圆锥侧面积

　　S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧长公式

　　l=a*r

　　a是圆心角的弧度数r>0

　　扇形面积公式

　　s=1/2*l*r

　　锥体体积公式

　　V=1/3*S*H

　　圆锥体体积公式

　　V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱体积

　　V=S’L

　　注：其中，S‘是直截面面积，L是侧棱长

　　柱体体积公式

　　V=s*h

　　圆柱

　　一生受用的数学公式

　　坐标几何

　　一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是(0，0)，称为

　　原点。水平与垂直方向的位置，分别用x与y代表。

　　一条直线可以用方程式y=mx+c来表示，m是直线的斜率(gradient)。这条直线与y轴相交于(0，

　　c)，与x轴则相交于(–c/m，0)。垂直线的方程式则是x=k，x为定值。

　　通过(x0，y0)这一点，且斜率为n的直线是

　　y–y0=n(x–x0)

　　一条直线若垂直于斜率为n的直线，则其斜率为–1/n。通过(x1，y1)与(x2，y2)两点的直线是

　　y=(y2–y1/x2–x1)(x–x2)+y2x1≠x2

　　若两直线的斜率分别为m与n，则它们的夹角θ满足于

　　tanθ=m–n/1+mn

　　半径为r、圆心在(a，b)的圆，以(x–a)2+(y–b)2=r2表示。

　　三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z轴而已，例如半径为r、中心位置在(a，b，c)的球，

　　以(x–a)2+(y–b)2+(z–c)2=r2表示。

　　三维空间平面的一般式为ax+by+cz=d。

　　三角学

　　边长为a、b、c的直角三角形，其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为：正弦(sine)、余弦

　　(cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。

　　sinθ=b/ccosθ=a/ctanθ=b/a

　　cscθ=c/bsecθ=c/acotθ=a/b

　　若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。

　　a=cosθb=sinθ

　　依照勾股定理，我们知道a2+b2=c2。因此对于圆上的任何角度θ，我们都可得出下列的全等式：

　　cos2θ+sin2θ=1

　　三角恒等式

　　根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式(identity)：

　　tanθ=sinθ/cosθ，cotθ=cosθ/sinθ

　　secθ=1/cosθ，cscθ=1/sinθ

　　分别用cos2θ与sin2θ来除cos2θ+sin2θ=1，可得：

　　sec2θ–tan2θ=1及csc2θ–cot2θ=1

　　对于负角度，六个三角函数分别为：

　　sin(–θ)=–sinθcsc(–θ)=–cscθ

　　cos(–θ)=cosθsec(–θ)=secθ

　　tan(–θ)=–tanθcot(–θ)=–cotθ

　　当两角度相加时，运用和角公式：

　　sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

　　cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ

　　tan(α+β)=tanα+tanβ/1–tanαtanβ

　　若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosαsin3α=3sinαcos2α–sin3α

　　cos2α=cos2α–sin2αcos3α=cos3α–3sin2αcosα

　　tan2α=2tanα/1–tan2α

　　tan3α=3tanα–tan3α/1–3tan2α

　　二维图形

　　下面是一些二维图形的周长与面积公式。

　　圆：

　　半径=r直径d=2r

　　圆周长=2πr=πd

　　面积=πr2(π=3。1415926……。)

　　椭圆：

　　面积=πab

　　a与b分别代表短轴与长轴的一半。

　　矩形：

　　面积=ab

　　周长=2a+2b

　　平行四边形(parallelogram)：

　　面积=bh=absinα

　　周长=2a+2b

　　梯形：

　　面积=1/2h(a+b)

　　周长=a+b+h(secα+secβ)

　　正n边形：

　　面积=1/2nb2cot(180°/n)

　　周长=nb

　　四边形(i)：

　　面积=1/2absinα

　　四边形(ii)：

　　面积=1/2(h1+h2)b+ah1+ch2

　　三维图形

　　以下是三维立体的体积与表面积(包含底部)公式。

　　球体：

　　体积=4/3πr3

　　表面积=4πr2

　　方体：

　　体积=abc

　　表面积=2(ab+ac+bc)

　　圆柱体：

　　体积=πr2h

　　表面积=2πrh+2πr2

　　圆锥体：

　　体积=1/3πr2h

　　表面积=πr√r2+h2+πr2

　　三角锥体：

　　若底面积为A，

　　体积=1/3Ah

　　平截头体(frustum)：

　　体积=1/3πh(a2+ab+b2)

　　表面积=π(a+b)c+πa2+πb2

　　椭球：

　　体积=4/3πabc

　　环面(torus)：

　　体积=1/4π2(a+b)(b–a)2

　　表面积=π2(b2–a2)

 

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