高考数学选择题应试策略与技巧的分析和探讨

　　高考数学选择题在当今高诊断卷中，不但题目数量多，而且占分比例高，有12个小题，每题5分，共60分。这种题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度的特点，孩子能否准确、助力、简捷地做好选择题是高考数学能否取得的关键。

　　高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果；二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件。但由于选择题属于小题，解题原则是“小题小做”，解题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断。一般来说能定性判断的，就不再使用定量；能用特殊值判定的，就不用常规解法；能使用间接解法的，就不用直接解法；能够明显可以否定的选项，就及早排除，缩小选择范围；能有多种解题思路的，宜选择较简捷的解法等。下面将对主要的选择题解题策略和技巧进行讨论和分析。

　　一、直接法策略

　　从题设条件出发通过正确的运算或推理，直接求得结论，再对照选项做出判断。

　　例1(2000年高功课)等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）

　　A。130B。170C。210D。260

　　解：设的前m项和为，前2m项和为，前3m项和为，则，，

　　成等差数列。

　　=+（）+（）

　　=3×（-）

　　=3×（100-30）

　　=210选择C。

　　二、间接法策略

　　不通过题设条件进行推理，而是利用旁敲侧击的方法来求出正确结论。

　　例1：（2006年高功课）函数的反函数为（）

　　A。B。

　　C。D。

　　解：因为点（1，1）在函数y=lnx+1上，所以点（1，1）关于y=x对称的点（1，1）也在其反函数上，满足此要求的函数是，选择B。

　　三、排除法策略

　　从已知条件出发，通过观察分析或推理运算各选项提供的信息，将错误的选项逐一排除，而获得正确的结论。

　　例1：（2005年高功课）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）

　　A。3个B。4个C。6个D。7个

　　解：先进种情况：当一个点在平面的一侧，其余3个点在平面的别一侧时，共有4个，排除A，B。

　　第二种情况：当两个点在平面的一侧，其余两个点在的另一侧时共有3个，总共有7个，排除C，选择D。

　　四、特殊值法策略

　　根据选项的正确性，利用符合条件的字母特殊值代入题干和选项，从而确定正确答案，其关键在于选取适当的特殊值[包括特殊点（特殊位置）、特殊函数、特殊数列、特殊图形等]。

　　例1：（2004年高功课）已知函数y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（）

　　A。(0，1)B。(1，2)C。(0，2)D。[2，+∞)

　　解：令，X1=0，X2=1，则，可排除A、C

　　令a=3，x=1则2-ax=2-3<0，对数无意义，排除D，选择B。

　　五．代入验证法、估算法、数形结合法、极限法等其它方法策略

　　除上述的方法之外，高考数学选择题还有估算法、极限法等其它方法和技巧也可以灵活运用。

　　例1：（2004年湖南高功课）中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c。若c-a等于AC边上的高h，那么的值是（）

　　A。1B。C。D。-1

　　解：若A→0，点C→点A此时，h→0，C→a，则，则选择A。

　　例2：（2005年湖北省高功课）根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内，积累的需求量Sn(万件)近似地满足（n=1、2、3、···12），据此预测在本年度内，需求量超过1。5万件的月份是（）

　　A。5月、6月B。6月、7月C。7月、8月D。8月、9月

　　解：由an=Sn-Sn-1可算出an，由二次函数性质可算出an的对称轴为7。5。当X=6时，an=1。5，为了大于1。5则x取7。8，选择C。

　　通过上述分析得到的启示是：选择题的解题方法很多，为了正确迅速求得结果，不能拘泥于一种方法，应扬长避短，兼蓄并用、灵活沟通，为我所用，特别注意以下几点：

　　（1）解题时首先考虑间接法，不要一味采用直接法。

　　（2）在间接法中首先诊断虑排除法，即使不能全部将干扰项除掉，至少可以排除一部分，从而简化剩余部分的选择程序。

　　（3）若能迅速判断某个答案正确，则可不及其余，当机立断地做出选择。

　　（4）若肯定某个答案有困难时，可转而去否定其余的答案、只要其余答案被否定了，剩下的一个答案一定是正确的。

　　在具体操作上，较好能双管齐下，把正面肯定与反面否定相结合，就能沿着较好途径准确迅速地选择正确答案。

　　在解答高考数学选择题时如果能够做到：准、快、巧，就能既在选择题部分获得，又能赢得较多的时间去解答其它部分的问题，从而使得高考数学较终突破。