北京2010年高考理科一本预估分数线498分

　　6月10日晨雾发出《晨雾征集北京考生自我估分》 ，网友响应热烈，大家是希望看到晨雾预测高考分数线。但是大家可能不知道，这是晨雾较不愿意做的。因为影响一本线的因素很多，晨雾能够掌握的数据也十分有限，要想准确预测确实存在难度。

　　晨雾已经连续三年预估过北京高考理科分数线。

　　2007年晨雾预测高考理科一本线520分，向上偏移的可能性大。实际为531分。这算是相对比较准确的一次。原因之一是家里就有一个较直接的“参照物”，能得到先进手信息反馈。

　　2008年晨雾预测高考理科一本线520分，实际为502分。这是较不准确的一次。不准确的原因之一是忽略了信息科技大等学校当年由二本变成一本使得一本招生计划增加一千多人，使得考生队列在一批次后面增加了一个“尾巴”。

　　2009年晨雾预测高考理科一本线505分，实际为501分。这是较准确的一次。

　　6月15日一位家长匿名在晨雾博客的评论里写出了一篇独树一帜的文章《2010年北京市高考分数分析与预测》。让晨雾十分感动。这几天也不断有网友留言问：晨雾的一本线预测怎么还没有出来?虽然再有一周多的时间就可以查分了，就可以看到公布的一本线了，网友们还是希望晨雾也优先给出一个预测。那么晨雾今天就把自己的思路谈出来。希望大家更多地关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。较好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。

　　一、一本线是怎样产生的?

　　什么是一本线?一本线是怎样确定的?

　　一本线的全称是：本科先进批较低录取控制分数线。只有达到这个分数线的考生档案才能享有由高招办向一本高校提交的基本权利。那么，一本线是怎样确定的呢?应当按照当年本科一批招生计划人数，将全部考生的高考成绩从高到低顺序排列，排在较后一名的考生高考成绩，就是理论上的一本线。实际操作中考虑到各种情况的退档，高校向高招办要求的提档人数一般都是多于招生计划的，不同高校提档比为1.05-1.2不等，按照教育部的规定，一般不超过1.2。而且还要考虑优先批次高校要分流一部分一批次上线考生，实际的一本线比上述理论的一本线要宽一些，根据往年的经验数据，达到理科一本线的考生人数大约是本科一批招生计划人数的接近1.30倍。

　　因此，知道了一本招生计划，也就能大致确定一本线上较后一名考生在全市的位置位置。而这名考生的高考分数就是一本线。

　　二、影响一本线的几个因素

　　要研究一本线，就要首先搞清楚哪些因素对一本线能够发生影响?根据一本线的产生或确定过程，我们很容易看出直接影响一本线的两个因素：

　　1.当年一批次招生计划

　　2.当年高考命题的难度

　　其中一批次招生计划乘以一个1.30左右的提档系数决定了一本线位置考生的位置;而命题难度决定了一本线少有分值的高低。显而易见，这两个因素对一本线发生较直接的影响，是我们要研究的重点。

　　除了上述直接影响一本线的两个因素此之外，我们发现还有第3个因素对一本线也有影响，但是这种影响是间接的：

　　3.当年考生报名人数的间接影响

　　高考报名人数的变化的较直接影响是。而具体到高考报名人数对一本线的影响是一种间接的影响，它虽然不影响一本线位置考生的位置，但是对此位置位置的考生的“诊断难度的要求”有较大的影响。关于这个问题比较复杂，我们后面将要通过举例和假设详细叙述。

　　如果我们同时分析三个因素对一本线的影响，会使问题变得十分复杂。为此我们把三个因素对一本线的影响分别单独分析，在分析一个因素对一本线发生影响的时候，假设另外两个因素的影响忽略不计。较后我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加，得到总的影响结果。

　　三、2010年北京高考理科招生计划对一本线的影响

　　查阅2010年北京市普通高校招生志愿填报系统/招生院校信息(实际上就是填报志愿的那个页面)可以得到：

　　北京市2010年理科一批次招生计划总计14210人。

　　北京市2009年理科一批次招生计划总计15221人。2009年理科一本线501分所对应的理科位置大约为19480。提档比例系数为19480÷15221=1.28。

　　2010年如果按照与2009年相同的提档比例系数来确定理科一本线位置，则：

　　14210×1.28=18188

　　这就是说，2010年北京市理科位置第18188名考生的高考成绩将成为理科一本线。

　　我们首先假设2010年高考理科命题难度与2009年完全一样(这只是假设，实际上是不可能的)。那么2010年理科位置第18188名考生的成绩应当可以从大厚书较后的“2009年北京市高考考生分数分布”中查出来：

　　2009北京市高考考生分数分布

　　分数段 本段人数 累计人数

　　510-519 2138 17444

　　500-509 2272 19716

　　通过线性插值估算，位置18188名的大约相当于2009年北京理科高考507分。

　　换句话来说，如果用2009年的理科高功课来考2010年考生，一本线将是507分。2010年理科一批次招生计划减少使得一本线向上偏离6分。

　　四、2010年高考理科命题难度对一本线的影响

　　高考命题难度需要在高考成绩出来之后才能进行统计和评估。因此事先预测高考命题难度是一项十分困难的事情。

　　6月10日晨雾发出《晨雾征集北京考生自我估分》，晨雾只能根据征集到的考生的反馈近似地估算高考难度。从众多考生和家长的反馈信息看，考生估分大都比海淀二模高一些，总体来说2010理科高考的难度水平大致比海淀二模还要容易一些。还有一个特征是，600以下的考生高考“进步”大一些，600分以上的“进步”小一些，清北层次的考生几乎没有“进步”甚至退步。另外，500分左右和500分以下的低分考生反馈信息很少，这和往年征集意见的情况差不多，低分的和考得不太好的考生不愿意估分和反馈。基于这个原因，晨雾认为本次高考理科难度应当是与海淀二模大体相同，而又略为简单一些(主要体现在理综)。又由于今年海淀理科二模的难度又与2009年高考理科难度差不多，因此可以近似地认为，2010年理科高考的难度与2009年差不多并略为简单。

　　如果这个推论成立，晨雾预估命题难度使得2010年高考理科一本线在2009年基础上向上浮动5分。

　　五、2010年高考考生报名人数对一本线的间接影响

　　先看一下我们搜集到的关于2010年高考报名人数的媒体报道：

　　今年北京高招报名总数为80241人，比去年减少20094人，降幅为20%。

　　在报考的80241人中，参加今年高招统考的有74008人，而单考单招报名人数为6233人。文科考生占考生总数的34.65%，理科考生占考生总数的65.35%。和去年参加高招统考的88192人相比，今年高招统考人数减少了14184人;而单考单招的报考人数下降了5910人。

　　根据上述官方数字，可以推算出下列结果：

　　2010年北京理科统招报名人数48364人，比2009年的59052人减少了10688人，降幅是18%。

　　我们先做两项假设：

　　1.假设减少的理科考生在所有分数段均匀分布，换句话说，各个分数段考生降幅都是18%。

　　2.假设2010年北京市高考考生的整体诊断水平与2009年相同。

　　上面第1个假设十分重要，意思就是说，减少的孩子不都是孩子，也不都是低分孩子，而是在段的低分段的都有。

　　有了这两个假设，我们就可以开始估算了。

　　2009年高考北京的理科一本线是501分，2009年501分对应的北京市理科位置是19480名(根据2010年理科大厚书较后的考生分数分布表估算)。

　　由于有了上面的假设，我们完全有理由推断，在2010年，诊断水平优于2009年前19480名水平的考生人数也减少了18%。

　　19480 × 18% = 3506

　　19480 – 3506 = 15974

　　2010年北京市理科位置15974名考生的高考诊断水平相当于2009年的19480名考生。

　　换句话说，如果假设2010理科考生去参加2009年的高考，2010年高考北京市位置19480名的考生是上不了一本线的。要想上2009年的一本线，位置需要上升至15974名(相当于2009年高考成绩517分)。

　　说到这里一些性急的家长可能会先忍不住着急了：这么说今年被一本高校录取的成绩要求更高了?这怎么可能呢?报名的少了，考大学反而难了?不合情理呀?

　　您先别着急。您说得对，这是不可能的。报名的人数少了，竞争的激烈程度肯定降低了，考大学肯定更容易了。

　　刚才我们换句话说假设的条件是：“2010理科考生去参加2009年的高考”。如果是2010理科考生去参加2010年的高考，并且假设2010年北京市理科一本招生计划总体不变，要想达到一本线，位置应当也不会变化，应当继续保持在19480名。在前19480名考生中，排在较后的3506名考生的诊断水平达不到2009年北京理科一本线的水平，但是他们2010年却有资格被一本录取。换句话说，会有3506名按照2009年标准达不到一本线的考生，2010年能达到。这是不是2010年考大学更容易了!

　　如果从另外一个角度来解释这个现象，2009年未能进入一本线的3506名考生如果参加2010年高考，并且高考难度不变，他们将有幸进入2010年的一本线。这也说明2010年考大学更容易了。

　　还有另外一个说法更加形象，一位2009年以几分之差不能达到一本线的复读生，尽管经过一年的复读，高考诊断水平却没有提高(当然也没有降低)，仍然保持他2009年的水平上，他在2010年将稳上一本线。这还是说明了2010年考大学更容易了。

　　说到这里，就比较容易进入我们的主题了。我们假设，在招生计划不变的情况下，2010年考生就用2009年完全相同难度的高功课目，我们完全有理由近似地确定，位置19480之后的第3506名考生的高考成绩就是2009年的一本线。

　　18480 + 3506 = 22986

　　查2009年理科高考考生分数分布表，位置22986名考生对应的高考成绩是487分。

　　结论：如果2010年北京理科高考具有与2009年完全相同的难度水平并且一本招生计划不变，那么一本线就是487分。向下偏离了2009年的一本线14分。

　　请注意，此结论是从2010年高考理科报名人数减少18%这个条件推算出来的。

　　六、综合三个因素的影响得出结果

　　上面我们分别单独分析三个因素对一本线的影响时，都假设另外两个因素的影响忽略不计。现在我们再把三个因素对一本线的影响的结果进行叠加。

　　用2009年北京理科高考一本线501分作为参考基准：

　　2010年理科一批次招生计划减少使得一本线向上偏离6分。

　　命题难度使得2010年高考理科一本线在2009年基础上向上浮动5分。

　　2010年高考理科报名人数减少18%使得一本线向下偏离了14分

　　三项结果叠加：

　　501 + 6 + 5 – 14 = 498分

　　2010年北京高考理科一本线预估值为498分。

　　七、几点说明

　　1.晨雾每年在预估一本线的时候，都希望大家更多地关心的不是晨雾给出的结果，而是得出这个结果的过程。较好是自己参与思考和交流，得出自己认为的一本线。比如说晨雾的结果是由三项叠加而成的，例如关于命题难度那一项，究竟今年的理科高考是难了，还是容易了?每位家长通过家里的考生、考生的同学、以及家长之间的交流，都可以得到更加先进手的信息，完全可以自己对这一项进行修正，您也许觉得不应当修正5分，而是3分、0分，这也不是没有可能。因此晨雾更希望看到更多的家长拿出你们的看法来参加讨论。

　　2.晨雾十分看重6月15日一位家长匿名在晨雾博客的评论里写出了一篇独树一帜的文章《2010年北京市高考分数分析与预测》。这位家长的态度十分认真，分析方法也有许多可取之处。不知道大家注意到了没有?他如果再考虑了招生计划减少对一本线的影响，其结果将与晨雾的结果十分接近。

　　3.本文没有研究文科的一本线。但是方法是一样的。只是文科考生数量少，统计误差大，得到的结果误差也要大一些。建议文科考生家长可以“照猫画虎”自己试一试。我想较困难的还应当是对命题难度的评估。

　　4.基于本文，2010年的清北线不会太高。初步估计在650分上下。