高考数学：关注五类重点题型

 　　（1）应用性题目。近几年的数学高考加大了应用性试题的考查力度，数量上稳定为两小一大；质量上更加贴近生产和生活实际。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料；二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种较常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。

　　（2）较值和定值题目。近几年的高考数学中，出现过各种各样的较值问题和定值问题，选用的知识载体多种多样，代数、三角、立体几何、解析几何都曾出现过有关较值或定值的试题，有些应用问题也常以较大（小）值作为设问的方式。命制较值问题和定值问题能较好体现数学高诊断题的命题原则。应对较值问题和定值问题，较重要的是认真分析题目的情景，合理选用解题的方法。

　　（3）参数题目。参数是数学中的“活泼”元素，曲线的参数方程，含参数的曲线方程，含参变系数的函数式、方程、不等式等，都与参数有关。应对参数问题要把握好两个环节，一是搞清楚参数的几何意义、物理意义、实际意义等，特别是具有几何意义的参数，一定要运用数形结合的思想方法处理好图形的几何特征与相应的数量关系的相互联系及相互转换。二是要重视参数的取值的讨论，或是用待定系数法确定参数的值，或是用不等式的变换确定参数的取值范围。

　　（4）代数证明题。近几年的高考数学注意控制立体几何试题的难度，推理论证能力的考查重点转移到代数与解析几何，特别是代数证明题。函数的性质及相关函数的证明题；数列的性质及相关数列的证明题；不等式的证明题，尤其是与函数或数列相综合的不等式的证明题等，都频频出现在近几年的数学高诊断题之中。应对代数证明题，一是要全面审视各相关因素的关系，注意题目的整体结构；二是要完整、准确表述推理论证的过程，对于具有几何意义的代数证明题，要妥善处理几何直观、数式变换及推理论证的关系，注意防止简单运用“如图可知”替代推理论证。

　　（5）探究性问题。数学高考贯彻了“多考一点想，少考一点算”的命题意图。应对探究性问题要审慎处理“阅读理解”和“整体设计”两个环节，首先要把题目读懂，全面、准确把握题目提供的信息和提出的要求，在此基础上分析题目的整体结构，找好解题的切入点，对解题的主要过程有一个初步的设计，再落笔解题。在思维受阻时，要及时调整解题方案。切忌一知半解就动手解题。

 

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