高考数学答疑：椭圆参数取值范围

　　【问题】若椭圆x^2+y^2/a^2=1(0 <a<1)

　　A.(√2/2，1); B.[√2/2，1)

　　C. (0，√2/2); D.(0，√2/2]

　　【解】正确选项为【B】。

　　椭圆x^2+y^2/a^2=1(0

　　据题意函数 f(y)=(1-y^2/a^2)+(y-a)^2较大值点不能在 -a <y≤a

　　化简(配方)并研究函数

　　f(y)=(1-y^2/a^2)+(y-a)^2

　　=-[(1/a^2)-1]y^2-2ay+(1+a^2)

　　=1/(1-a^2)-[(1/a^2)-1]{y+a/[(1/a^2)-1]}^2.

　　较大值点为-a/[(1/a^2)-1]，必须满足-a/[(1/a^2)-1]≤-a，解得 a≥√2/2，所以

　　√2/2≤a<1。

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