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新初一有哪些知识点比较重要(2)

2020-05-31 09:49:22 来源:佚名

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  1.4.2有理数的除法

  有理数除法法则:

  除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  a÷b=a• (b≠0)

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  因为有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。

  1.5有理数的乘方

  1.5.1乘方

  求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。

  负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

  正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

  有理数混合运算的运算顺序:

  ⑴先乘方,再乘除,最后加减;

  ⑵同级运算,从左到右进行;

  ⑶如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行

  1.5.2科学记数法

  把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法。

  用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1。

  1.5.3近似数和有效数字

  接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

  精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。

  从一个数的左边第一个非0 数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。

  对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字。

  第二章 一元一次方程

  2.1从算式到方程

  2.1.1一元一次方程

  含有未知数的等式叫做方程。

  只含有一个未知数(元),未知数的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。

  分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。

  解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

  2.1.2等式的性质

  等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

  2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴

  把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵

  方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中括号类似。

  解方程就是要求出其中的未知数(例如x),通过去分母、去括号、移项、合并、系数化为1等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和运算律等。

  去分母:

  ⑴具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数

  ⑵依据:等式性质2

  ⑶注意事项:①分子打上括号

  ②不含分母的项也要乘

  2.4再探实际问题与一元一次方程

  第三章 图形认识初步

  3.1多姿多彩的图形

  现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形。

  3.1.1立体图形与平面图形

  长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

  长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

  许多立体图形是由一些平面图形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。

  3.1.2点、线、面、体

  几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

  包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

  面和面相交的地方形成线。

  线和线相交的地方是点。

  几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  3.2直线、射线、线段

  经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

  两点确定一条直线。

  点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

  直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。

  两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。

  3.3角的度量

  角也是一种基本的几何图形。

  度、分、秒是常用的角的度量单位。

  把一个周角360等分,每一份就是一度的角,记作1;把1度的角60等分,每份叫做1分的角,记作1;把1分的角60等分,每份叫做1秒的角,记作1。

  3.4角的比较与运算

  3.4.1角的比较

  从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。

  3.4.2余角和补角

  如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角。

  如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。

  等角的补角相等。

  等角的余角相等。

 

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