单元测试卷丨学科知识同步丨期中期末卷等
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数学思想方法作为数学精髓和核心,我们可以把它看成是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程,而方程思想方法作为基本的数学思想方法之一,在知识的互相联系、互相沟通中起到了纽带作用。
方程思想在解题中有着广泛的应用,它是中学数学阶段非常重要的数学思想,贯穿了整个初中数学内容。要想吃透方程思想,那么考生在解答时需要通过观察、分析、归纳、概括等多种手段,建立等量关系式,把所研究的问题转化为讨论方程的解及相关性质,达到化难为易、化繁为简的目的。
换个角度来说,方程思想是指运用适当的数学语言,从数学问题的数量关系出发,将此问题中的条件转化为各种数学模型,然后运用方程或不等式的性质来求解。
方程思想在处理生活中实际问题时有着广泛的运用。因此各类综合应用、情景问题、几何、探究问题都要用到方程思想涵盖的内容。
方程思想有关的中诊断题分析,讲解1:
如图,抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)
(1)求抛物线的对称轴及k的值;
(2)抛物线的对称轴上存在一点P,使得PA+PC的值较小,求此时点P的坐标;
(3)点M是抛物线上的一动点,且在第三象限.
①当M点运动到何处时,△AMB的面积较大?求出△AMB的较大面积及此时点M的坐标;
②当M点运动到何处时,四边形AMCB的面积较大?求出四边形AMCB的较大面积及此时点的坐标.
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