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2020北京一轮中考数学复习等腰三角形

2020-05-11 16:23:37 来源:佚名
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2020北京一轮中考数学复习等腰三角形!同学们想要学好初中数学,基础打牢是较重要的,数学的学习和盖房子有些相像,较重要的就是打牢地基,掌握了基础知识后,其他的都不是问题了,中考就在眼前了,大家一定要认真复习哟。下面是小编今天给大家带来的2020北京一轮中考数学复习等腰三角形希望可以给各位同学带来帮助!

2020北京一轮中考数学复习等腰三角形

  1、等腰三角形的性质

  (1)等腰三角形的性质定理及推论:

  定理:等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)

  推论1:等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。

  推论2:等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。

  (2)等腰三角形的其他性质:

  ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°

  ②等腰三角形的底角只能为锐角,不能为钝角(或直角),但顶角可为钝角(或直角)。

  ③等腰三角形的三边关系:设腰长为a,底边长为b,则

  ④等腰三角形的三角关系:设顶角为顶角为∠A,底角为∠B、∠C,则∠A=180°-2∠B,∠B=∠C=

  2、等腰三角形的判定

  等腰三角形的判定定理及推论:

  定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。

  推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形

  推论2:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

  推论3:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

  等腰三角形的性质与判定

  等腰三角形性质

  等腰三角形判定中线

  1、等腰三角形底边上的中线垂直底边,平分顶角;

  2、等腰三角形两腰上的中线相等,并且它们的交点与底边两端点距离相等。

  1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;

  2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角),那么这个三角形是等腰三角形

  角平分线

  1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;

  2、等腰三角形两底角平分线相等,并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

  1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边),那么这个三角形是等腰三角形;

  2、三角形中两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形。

  高线

  1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;

  2、等腰三角形两腰上的高相等,并且它们的交点和底边两端点距离相等。

  1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角),那么这个三角形是等腰三角形;

  2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。角等边对等角

  等角对等边边底的一半<腰长<周长的一半

  两边相等的三角形是等腰三角形

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