三角形边长计算公式练习题

　　三角形边长公式练题目！三角形的知识点是数学学习中重要的内容之一，同学们大家要努力掌握，功课多加复习巩固。下面就是小编为大家整理的三角形边长公式练题目，供同学们参考使用。希望可以帮助到大家。

 

 

三角形边长公式练题目

 

　　题型一 判断三条线段能否组成三角形

　　1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(　　)

　　A.3 cm，4 cm，8 cm

　　B.8 cm，7 cm，15 cm

　　C.5 cm，5 cm，11 cm

　　D.13 cm，12 cm，20 cm

　　2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是(　　)

　　A.5，5，10 B.4，5，6

　　C.4，4，4 D.3，4，5

　　3.已知下列四组三条线段的长度比，则能组成三角形的是(　　)

　　A.1∶2∶3 B.1∶1∶2

　　C.1∶3∶4 D.2∶3∶4

　　题型二 求三角形第三边的长或取值范围

　　4.若a，b，c为△ABC的三边长，且满足|a-4|+(b-2)=0，则c的值可以为(　　)

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　5.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长l的取值范围是(　　)

　　A.6

　　C.11

　　6.一个三角形的两边长分别为5 cm和3 cm，第三边的长是整数，且周长是偶数，则第三边的长是(　　)

　　A.2 cm或4 cm B.4 cm或6 cm

　　C.4 cm D.2 cm或6 cm

　　题型三解决等腰三角形相关问题

　　7.【中考·宿迁】若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为(　　)

　　A.9 B.12

　　C.7或9 D.9或12

　　8.【中考·衡阳】已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为(　　)

　　A.11 B.16

　　C.17 D.16或17

　　9.已知在△ABC中，AB=5，BC=2，且AC的长为奇数.

　　(1)求△ABC的周长;

　　(2)判断△ABC的形状.

　　题型四 三角形的三边关系在代数中的应用

　　10.已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b-2)+|c-3|=0，且a为方程|x-4|=2的解，求△ABC的周长.

　　题型五 利用三角形的三边关系说明线段的不等关系

　　11.如图，已知D，E为△ABC内两点，试说明：AB+AC>BD+DE+CE.

　　

 

　　答案

　　1.D　2.A　3.D

　　4.A　点拨：∵|a-4|+(b-2)2=0，∴a-4=0，b-2=0，

　　∴a=4，b=2.则4-2

　　5.D　点拨：设第三边的长为x，则2

　　6.B　7.B　8.D

　　9.解：(1)因为AB=5，BC=2，所以3

　　又因为AC的长为奇数，所以AC=5.

　　所以△ABC的周长为5+5+2=12.

　　(2)△ABC是等腰三角形.

　　10.解：因为(b-2)2≥0，|c-3|≥0，且(b-2)2+|c-3|=0，

　　所以(b-2)2=0，|c-3|=0，

　　解得b=2，c=3.

　　由a为方程|x-4|=2的解，可知a-4=2或a-4=-2，

　　即a=6或a=2.

　　当a=6时，有2+3<6，不能组成三角形，故舍去;

　　当a=2时，有2+2>3，符合三角形的三边关系.

　　所以a=2，b=2，c=3.

　　所以△ABC的周长为2+2+3=7.

　　11.解：如图，将DE向两边延长分别交AB，AC于点M，N，

　　在△AMN中，AM+AN>MD+DE+NE;①

　　在△BDM中，MB+MD>BD;②

　　在△CEN中，CN+NE>CE;③

　　①+②+③，得AM+AN+MB+MD+CN+NE>MD+DE+NE+BD+CE，所以AB+AC>BD+DE+CE.

 

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