三角形边长公式知识要点

　　三角形边长公式知识要点！三角形的知识点是数学学习中重要的内容之一，三角形知识点非常多，大家要努力掌握哦。下面就是小编为大家整理的三角形边长公式知识要点，供同学们参考使用。希望可以帮助到大家。

 

 

三角形边长公式知识要点

 

　　知识点1 三角形的边、角关系

　　①三角形任何两边之和大于第三边;

　　②三角形任何两边之差小于第三边;

　　③三角形三个内角的和等于180°;

　　④三角形三个外角的和等于360°;

　　⑤三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;

　　⑥三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

 

　　知识点2 三角形的主要线段和外心、内心

　　①三角形的角平分线、中线、高;

　　②三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫做三角形的外心，三角形的外心到各顶点的距离相等;

　　③三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫做三角形的内心，三角形的内心到三边的距离相等;

　　④连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

 

　　知识点3 等腰三角形 等腰三角形的识别：

　　①有两边相等的三角形是等腰三角形;

　　②有两角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边);

　　③三边相等的三角形是等边三角形;

　　④三个角都相等的三角形是等边三角形;

　　⑤有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

 

　　知识点4 等腰三角形的性质：

　　①等边对等角;

　　②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;

　　③等腰三角形是轴对称图形，底边的中垂线是它的对称轴;

　　④等边三角形的三个内角都等于60°。

 

　　知识点5 直角三角形 直角三角形的识别：

　　①有一个角等于90°的三角形是直角三角形;

　　②有两个角互余的三角形是直角三角形;

　　③勾股定理的逆定理：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

 

　　三角形的三边关系

　　三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

 

　　知识点6 三角形的高线、中线、角平分线

　　(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高;

　　(2)在三角形中，连接一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线;

　　(3)三角形中一个角的平分线与这个角对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

 

　　知识点7 三角形的中位线

　　(1)定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　(2)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

 

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