三角形边长练习题

　　三角形边长练题目！三角形的知识点是数学学习中重要的内容之一，三角形知识点非常多，同学们要努力掌握哦。下面就是小编为大家整理的三角形边长练题目，供同学们参考使用。希望可以帮助到大家。

 

 

三角形边长练题目

 

 

　　1、解：连接ED

　　∵∠ACB=∠ADB=90°，E为AB的中点

　　∴CE=AE=BE=1/2 AB，DE=AE=BE=1/2 AB

　　(直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半)

　　∴CE=DE=AE=1/2 AB=1/2x10=5

　　由CE=AE得：∠ACE=∠BAC=15°

　　∴∠CEF=∠ACE+∠BAC=15°+15°=30°

　　∵CF=EF

　　∴∠ECF=∠CEF=30°

　　∵CE=DE，M为CD的中点

　　∴EM⊥CD(等腰三角形底边上的中线，垂直于底边)

　　∴EM=1/2 CE =1/2 x5=2.5

　　(直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半)

　　3、(1)证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB

　　∴∠BFC=∠BEC=90°

　　∵D为BC的中点

　　∴DF=BD=1/2 BC，DE=DC=1/2 BC

　　(直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半)

　　∴DF=DE

　　∠ABC=∠DFB，∠ACB=∠DEC

　　设∠ABC=∠DFB=x，∠ACB=∠DEC=y，则：

　　△ABC中：x+y=∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°

　　∵△BDF中：∠BDF=180°-(∠ABC+∠DFB)=180°-2x

　　△CDE中：∠CDE=180°-(∠ACB+∠DEC)=180°-2y

　　∴∠EDF=180°-∠BDF-∠CDE

　　=180°-(180°-2x)-(180°-2y)

　　=2(x+y)-180°

　　=2x120°-180°

　　=60°

　　又DE=DF(已经证明)

　　∴△DEF为等边三角形

　　(2)∵在Rt△AFC中：∠A=60°

　　∴∠ACF=90°-∠A=90°-60°=30°

　　∴在Rt△CEM中：∠ACF=30°

　　∴ME=1/2 MC=1/2x3=1.5

　　同理：∵Rt△ABE中：∠A=60°

　　∴∠ABE=90°-∠A=90°-60°=30°

　　∴Rt△BFM中：∠ABE=30°

　　∴BM=2FM=2x4=8

　　∴BE=BM+ME=8+1.5=9.5

　　【很高兴为你解决以上问题，希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

 

 

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