三角形按边分类计算方法
2018-07-31 15:17:30 来源：佚名
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三角形按边分类方法！三角形的定义是，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。下面就是小编为大家整理的三角形按边分类方法，供同学们参考使用。希望可以帮助到大家。
三角形按边分类方法
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一、三角形三边长度关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边</p>
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例1：有若干根长度为3厘米、5厘米、7厘米的木条，用这些木条可以制作可以种不同的三角形?</p>
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A.6 B. 8 C. 9 D. 10</p>
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【答案】选C</p>
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【解析】三角形三边长度关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。</p>
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分类来数：等边三角形3个，等腰三角形5个，普通三角形1个，一共9个。</p>
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二、同底等高三角形面积关系：</p>
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同底三角形面积比等于高之比</p>
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等高三角形面积比等于底之比</p>
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例2：已知三角形ADE 面积为18，三角形CDE面积为12，三角形BCD面积是10，</p>
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那么三角形BDE的面积是多少?</p>
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<img alt="三角形常考考点及解题技巧" height="140" src="http://n.sinaimg.cn/sinacn/w264h140/20180116/8caf-fyqrewi6478935.png" width="264" /></center>
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A.8 B.6 C.5 D.3</p>
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【答案】:B</p>
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【解析】：三角形ADC面积=18+12=30 三角形BCD面积=10 三角形ADC三角形BCD等高，</p>
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AD:DB=3：1 三角形BDE=18/3=6</p>
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三、相似性</p>
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相似比=边长比=周长比</p>
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面积比=相似比的平方</p>
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例3：如图，DE平行BC，若AD：DB=2:3，那么三角形ADE与三角形ECB面积比是多少?</p>
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<img alt="三角形常考考点及解题技巧" height="113" src="http://n.sinaimg.cn/sinacn/w221h113/20180116/d16a-fyqrewi6479926.png" width="221" /></center>
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A.1:3 B. 2:5 C. 4:15 D. 5:16</p>
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【答案】选C</p>
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【解析】三角形ADE与三角形ABC相似，相似比AD：AB=2:5，面积比为4:25，三角形ADE与等高，面积比为2:3,三角形ABC面积25份，则三角形ADE4份，三角形BDE6份，三角形BEC=25-4-6=15份，所求为4:15</p>
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四、直角三角形</p>
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(1)勾股定理：直角边平方的加和等于斜边的平方</p>
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(2)常见直角三角形三边：(3、 4、 5 ) (6、 8、 10 ) (5、 12、 13)</p>
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(3)30度60度直角三角形三边比例1：根号3：2</p>
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等腰直角三角形三边比例：1:1：根号2</p>
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例4：若一直角三角形周长和面积相等，且直角边和为14，三角形面积是多少?</p>
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A.20 B. 24 C. 12 D.62</p>
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【答案】选B</p>
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【解析】题中描述为常见直角三角形，三边为：6、 8、 10 ，面积为(1/2)*6*8=24</p>
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各种三角形的三条边方法,高的方法
优质解答
易知,三角形三边一确定,其三角形必定是先进的.
从三边求面积,较快的结果就是海伦公式：
设P=(a+b+c)/2 则：面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
这是较快的方法,若不知道公式,则可以用下面的方法：
任作一边上的高,用两个直角三角形的直角边相等的方法求出另一直角边长(其中要用勾股定理),则面积=底*高/2,也可以得出.
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