如图在三角形abc中知识要点

　　如图在三角形abc中知识要点！由同一平面内不在同一直线上的三条线段,‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形就是三角形，在数学、建筑学有应用。下面就是小编为大家整理的如图在三角形abc中知识要点，希望可以帮助到大家。

 

 

如图在三角形abc中知识要点

 

 

 

　　解：过点E分别作EF垂直AC于F ,EG垂直CB的延长线于G ,EH垂直BD于H

　　所以角EFD=角EFC=90度

　　角EGB=角EGC=90度

　　角EHD=角EHB=90度

　　所以角EFC=角EGC=90度

　　角EGB=角EHB=90度

　　三角形EFD和三角形EHD是直角三角形

　　因为CE是角ACB的平分线

　　所以角ACE=角BCG=1/2角ACB

　　因为角ACB=40度

　　所以角ACE=20度

　　因为CE=CE

　　所以三角形EFC和三角形EGC全等(AAS)

　　所以EF=EG

　　因为角ABC=角ABD+角CBD=110度

　　角CBD=40度

　　所以角ABD=70度

　　因为角ABC+角ABG=180度

　　所以角ABG=70度

　　所以角ABD=角ABG=70度

　　因为BE=BE

　　所以三角形EBG和三角形EGH全等(AAS)

　　所以EG=EH

　　所以EF=EH

　　因为DE=DE

　　所以直角三角形EFD和直角三角形EHD全等(HL)

　　所以角ADE=角BDE

　　因为角ADE+角BDE=角CBD+角ACB=40+40=80度

　　所以角ADE=40度

　　因为角ADE=角ACE+角CED=40度

　　所以角CED=40-20=20度

　　所以角CED的度数是20度

 

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