如图三角形abc中解题

　　如图三角形abc中解题！三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。下面就是小编为大家整理的如图三角形abc中解题，希望可以帮助到大家。

 

 

如图三角形abc中解题

 

 

　　解：(1) ∠DFC的度数不变，都等于60°

　　由已知可知△ABC是等边三角形

　　在△ABD和△CAB中

　　「 AB=CA

　　﹛ ∠BAC=∠B

　　┖ BD=AE

　　∴ △ABD≌△CAB (SAS)

　　∴∠BAD=∠ACE

　　∴ ∠DFC=∠ACE+∠CAF=∠BAD+∠CAF=∠BAC=60º

　　(2)∠DFC的度数不变，应等于60°

　　理由：由已知可知△ABC是等边三角形

　　∴∠DBA=∠EAC=120º

　　在△ABD和△CAB中

　　「 AB=CA

　　﹛ ∠DBA=∠EAC

　　┖ BD=AE

　　∴ △ABD≌△CAB (SAS)

　　∴∠BAD=∠ACE

　　∴ ∠DFC=∠E+∠EAF=∠E+∠DAB=∠E+∠ACE=∠BAC=60º

 

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