全等三角形难题计算方法

　　全等三角形难题方法！同学们知道，经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形知识点有哪些呢？下面就是小编为大家整理的全等三角形难题方法，希望可以帮助到大家。

 

 

全等三角形难题方法

 

　　全等三角形问题常见解题技巧：

　　1.等腰三角形“三线合一”法：遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题。

　　2.倍长中线：倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形。

　　3.角平分线在三种添辅助线

　　4.垂直平分线联结线段两端

　　5.用“截长法”或“补短法”： 遇到有二条线段长之和等于第三条线段的长。

　　6.图形补全法：有一个角为60度或120度的把该角添线后构成等边三角形。

　　7.角度数为30、60度的作垂线法：遇到三角形中的一个角为30度或60度，可以从角一边上一点向角的另一边作垂线，目的是构成30-60-90的特殊直角三角形，然后边的长度与角的度数，这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角。从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。

　　8.数值法：遇到等腰直角三角形，正方形时，或30-60-90的特殊直角三角形，或40-60-80的特殊直角三角形,常边的长度与角的度数，这样可以得到在数值上相等的二条边或二个角，从而为证明全等三角形创造边、角之间的相等条件。

 

　　全等三角形问题常见辅助线的作法有以下几种：较主要的是构造全等三角形，构造二条边之间的相等，二个角之间的相等。

　　1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”法构造全等三角形.

　　2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转” 法构造全等三角形.

　　3) 遇到角平分线在三种添辅助线的方法，(1)可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.(2)可以在角平分线上的一点作该角平分线的垂线与角的两边相交，形成一对全等三角形。(3)可以在该角的两边上，距离角的顶点相等长度的位置上截取二点，然后从这两点再向角平分线上的某点作边线，构造一对全等三角形。

　　4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

　　5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目.

　　6) 已知某线段的垂直平分线，那么可以在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出一对全等三角形。

 

　　特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答.

 

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