等腰三角形知识要点

　　等腰三角形知识要点！常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角形，按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。下面就是小编为大家整理的等腰三角形知识要点，希望可以帮助到大家。

 

 

等腰三角形知识要点

 

　　知识点1、等腰三角形的性质

　　(1) 对称性：等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴.

　　(2) 三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

　　(3) 等边对等角：等腰三角形的两个底角相等.

　　提示：“三线合一”是指对应的角平分线、中线、高线在画图时实际上只是一条线段,即是一条线段既是顶角的平分线,又是底边上的中线,还是底边上的高,不能混淆.

 

　　知识点2、等腰三角形的判定定理

　　定理：如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边).

　　提示：(1)定理题设中的两个角必须是同一个三角形中的两个内角,不能出现在两个三角形中;(2)结论中的两条边应是这两个内角的“对边”,这种对应关系不能混淆;(3)此定理的作用在于证明一个三角形为等腰三角形.

 

　　知识点3、等边三角形的性质与判定

　　1.等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°.

　　2.等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有“三线合一”.因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴.

　　3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

　　拓展：等边三角形是一种特殊的三角形,容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等.

 

　　知识点4、等腰三角形性质的应用

　　等腰三角形的性质除“三线合一”外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如：

　　(1) 等腰三角形两底角的平分线相等;(2)等腰三角形两腰上的中线相等;

　　(3)等腰三角形两腰上的高相等;(4)等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.

 

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