三棱锥体积公式

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　　三棱锥体积公式！三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)。下面小编为大家分享三棱锥体积公式!希望能帮到大家！

 

　　什么是三棱锥

　　几何体，锥体的一种，由四个三角形组成，亦称为四面体，它的四个面(一个叫底面，其余叫侧面)都是三角形。平面上的多边形至少三条边，空间的几何体至少四个面，所以四面体是空间较简单的几何体。四面体又称三棱锥。三棱锥有六条棱长，四个顶点，四个面。底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥称作正三棱锥;而由四个全等的正三角形组成的四面体称为正四面体。

　　三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。

　　它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。

　　在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。连结四面体的顶点与所对面的重心的线段，被四面体的重心内分为3∶1(从顶点量起)。

　　过四面体的每双对棱作一对平行平面，这三对平行平面围成一个平行六面体，即为原四面体的外接平行六面体，四面体的棱都是其外接平行六面体的面(平行四边形)上的对角线.四面体的重心平分其外接平行六面体的每一条对角线.除重心性质外，四面体还有如下的性质：

　　1.四面体的每一条棱与其对棱的中点确定一个平面，这样的六个平面共点。

　　2.四面体外接平行六面体的各棱分别平行且等于四面体中连结各对棱中点的线段。

　　3.四面体的六条棱的六个中垂面共点，这点是四面体外接球的中心.每个四面体有惟一的外接球。

　　三棱锥体积公式

　　

 

　　公式描述：公式中h为底高(法线长度)，a为底面面积。

　

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