棱柱体积

　　棱柱体积！棱柱是几何学中的一种常见的三维多面体，指两个平行的平面被三个或以上的平面所垂直截得的封闭几何体。若用于截平行平面的平面数为n，那么该棱柱便称为n-棱柱。如三棱柱就是由两个平行的平面被三个平面所垂直截得的封闭几何体。下面小编为大家分享棱柱体积!希望能帮到大家！

 

 

　　介绍

　　棱柱棱柱是多面体中较简单的一种，我们常见的一些物体，例如三棱镜、方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱的形状。

　　棱柱是由一个由直线构成的平面沿着不平行于此平面的直线整体平移而形成的。

　　棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。

　　棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。

　　棱柱的侧面：棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。

　　棱柱的侧棱：棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。

　　棱柱的顶点：在棱柱中，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

　　棱柱的对角线：棱柱中不在表面同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。

　　棱柱的高：棱柱的两个底面的距离叫做棱柱的高。

　　棱柱的对角面：棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫做棱柱的对角面。

　　对角线的求法由棱柱的三条棱长的平方的和的开方，公式为

　　性质

　　1)棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等;直棱柱的各个侧面都是矩形;正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。

　　2)棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。

　　3)过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。

　　4)直棱柱的侧棱长与高相等;直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形。

　　棱柱的体积

　　棱柱的体积公式：

(s为底面积，h为高)

 

　　在搞清上面的知识基础上，还须掌握以下几点：

　　1)棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面，学习时应注意掌握它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。

　　2)求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。

　　①直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。

　　②斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。

　　3)我们知道长方体的体积是它的底面积乘以高，一般的，棱柱的体积等于它的底面积乘以高。圆柱的体积也等于底面积乘以高。柱体(棱柱、圆柱)的体积公式是V_柱体=S·h。其中S是柱体的底面积、h是柱体的高。

　

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