二次函数的应用

　　二次函数的应用！同学们了解二次函数吗？二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数较高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。下面为大家分享二次函数的应用!希望能帮到大家！

 

　　二次函数的应用

　　某手机专卖店A，B两种型号的手机，如表是近两周的情况：

　　

　　(1)求每台A型手机和B型手机的利润;

　　(2)该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍.设购进A型号手机x台，这100台手机的总利润为y元.

　　①求y关于x的函数表达式;

　　②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使总利润较大?

　　(3)实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a(0

　　考点：

　　二次函数的应用.

　　分析：

　　(1)设每台A型手机利润为a元，每台B型手机的利润为b元;根据题意列出方程组求解，

　　(2)①据题意得，y=300x+180(100-x);②利用不等式求出x的范围，又因为y=120x+18000是增函数，即可得出答案;

　　(3)据题意得，y=(300-a)x+(180+a)(100-x)，即y=(120-2a)x+18000，分三种情况讨论，①当00，y随x的增大而增大，②m=60时，120-2a=0，y=18000，③当60

　　解答：

　　解：(1)设每台A型手机利润为a元，每台B型手机的利润为b元;根据题意得：

　　

　　即商店购进20台A型手机和80台B型手机的利润较大.

　　点评：

　　本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况.

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