二次函数

　　二次函数！同学们了解二次函数吗？二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数较高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。下面为大家分享二次函数!希望能帮到大家！

 

　　二次函数

　　1.二次函数的概念：

　　一般地，y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)，则称y为x的二次函数。

　　2.二次函数的结构特征：

　　一般地,y=ax^2+bx+c，

　　⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的较高次数是2.

　　⑵a，b，c是常数，

　　a是二次项系数，

　　b是一次项系数，

　　c是常数项.

　　3.二次函数的基本形式：

　　y=ax^2

　　

　　4.y=ax^2+c的性质

　　

　　5.y=a(x-h)^2

　　y=a(x-h)^2+k

　　

　　6.重要考点

　　考点1：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

　　考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

　　考点2：用待定系数法求二次函数的解析式

　　考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

　　注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

　　考点3：画二次函数的图像

　　考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

　　考点4：二次函数的图像及其基本性质

　　考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

　　注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

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