扇形弧长公式练习题

　　扇形弧长公式练题目！关于扇形的知识在数学学习中很重要，同学们要在课堂上认真听讲，功课多加复习巩固，努力把扇形的知识点掌握好。下面就是小编为大家整理的扇形弧长公式练题目，希望可以帮助到大家。

 

 

扇形弧长公式练题目

 

　　1.(2014•甘肃兰州,第1题4分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为(　　)

　　A. B. C. D. π

　　考点： 旋转的性质;弧长的.

　　分析： 利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°，再利用弧长公式求出即可.

　　解答： 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，

　　∴cos30°= ，

　　∴BC=ABcos30°=2× = ，

　　∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，

　　∴∠BCB′=60°，

　　∴点B转过的路径长为： = π.

　　故选：B.

　　点评： 此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键.

 

　　2. ( 2014•珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为(　　)

　　A. 24πcm2 B. 36πcm2 C. 12cm2 D. 24cm2

　　考点： 圆柱的.

　　分析： 圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

　　解答： 解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

　　故选A.

　　点评： 本题考查了圆柱的，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的方法.

 

　　3. ( 2014•广西贺州，第11题3分)以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ，CE=1.则弧BD的长是(　　)

　　A. B. C. D.

　　考点： 垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的.

　　分析： 连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故 = ，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.

　　解答： 解：连接OC，

　　∵△ACE中，AC=2，AE= ，CE=1，

　　∴AE2+CE2=AC2，

　　∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

　　∵sinA= =，

　　∴∠A=30°，

　　∴∠COE=60°，

　　∴ =sin∠COE，即 = ，解得OC= ，

　　∵AE⊥CD，

　　∴ = ，

　　∴ = = = .

　　故选B.

　　点评： 本题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中.

 

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