正方体的体积公式

　　正方体的体积公式！用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”“正六面体”。正方体是特殊的长方体下面为大家分享正方体的体积公式！

 

　　正方体体积公式

 

 

公式描述：公式中a为正方体棱长，V为正方体体积。

特征〔1〕正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。〔2〕正方体有12条棱，每条棱长度相等。(3)正方体有6个面，每个面面积相等。(4)正方体的体对角线： 

表面积因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

体积正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或等于 ;先取上底面的面对角线，，得到，根号2倍棱长

这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用(要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念)也可以用正方体的体积=底面积×高同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方

 

体概念编辑棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米。外接球半径R=正方体体对角线的一半内切球半径r=正方体边长的一半用平面截正方体用一个平面截正方体。可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。具体做法：三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上平行不等长的线。展开图我们已经知道正方体的平面展开图一共有11种。正方体有11种平面展开图，不可谓不多，那么，我们该如何理解掌握这11种正方体的平面展开图呢?(1)通过操作明了哪些图形可以成为正方体的展开图.

带彩色的11种正方体展开图我们知道正方体有6个面，每个面都是相同的正方形.我们把6个相同的小正方形排出可能的正方体的展开图的平面图形.一共有35种平面图形。然后动手操作，把他们依此进行折叠，排除不能够折叠成为正方体的平面图形，保留能够折叠成正方体的平面图形，保留下来的图形就是正方体的平面展开图.通过折叠，右图的带彩色的11种平面图形能够折叠成为正方体，因此它们就是正方体的平面展开图。(2)对正方体的11种平面展开图进行分类分别记忆掌握.正方体的平面展开图有11种之多，不容易记牢记全.为了更好的记忆掌握，我们可以把这11种展开图分成4类，只要把握各类的特征，就容易记忆了.先进类：中间四连方，两侧各一个，共6种。

 

正方体十一种展开图(4张)

第二类：中间三连方，两侧各一、二个，共3种。 第三类：中间二连方，两侧各两个，只有1种。第四类：两排各3个，也只有1种。是指正方体每条边的长度。 [1] 棱长总和=棱长×12

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