弧长公式

　　弧长公式！弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。下面小编为大家分享弧长公式!希望能帮到大家！

 

　　弧长公式

 

 

公式描述：公式中n是圆心角度数，r是半径，I为弧长。

在半径为 的圆上有一弧(图一)，设以 表示它的长， 表示它所对的圆心角， 表直径，

则

这公式右端的 之值，视“角度单位”的选择而变更。 [1]

图一。

 

推导过程

提要：运用定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式，即证。

注意事项

在六十分制下，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长，所以圆心角所对的弧长为

 

 

在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式

 

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