智康数学学科暑假短期班课程

智康数学学科暑假短期班课程
科目	年级	班型	课时	内容
数学	小学	行程问题	5	在2009年五、六年级各大全国数学邀请诊断（华罗庚金杯少年数学邀请赛、北京数学花园探秘试题、走美等）以及六年级小学选择诊断中，行程题的权重仍是诊断内容的重中之重。为了能让孩子更有针对性的学习，智康教研组详细分析了近几年小学各重点中学的诊断题目类型。发现行程、、数论、几何仍然是各个重点学校诊断的重点，在这四大块中又以行程和数论考得较多，尤其是近年的仁华诊断中行程占了相当大的比重。 　　【课程说明】为了帮助孩子更好地掌握行程问题的相关内容，我们系统地梳理了行程问题的相关内容，精心设计了以行程问题为专题的短期班。这个课程共有5次课（合计10小时），将行程问题由浅入深的讲解，在梳理经典方法的同时揉入数学思想。让孩子在梳理典型例题的同时结合一些竞难题，使孩子更好的体会行程的技巧，进而能够举一反三，为后面行程问题的学习打好基础。
		几何问题	5	数学分为代数和几何这两大板块内容。就像英语和数学的关系一样，不同小孩的喜好程度与学习能力都不一样，数学之中的代数和几何也容易成为小孩学习阶段中两极分化的两种不同科目。几何问题考察的是孩子对图形的想象能力以及多角度思考问题的能力，孩子的几何思维能力在一定程度上代表了孩子的数学思维能力。数形结合是数学的基本思想之一，初中高中直到大学都始终贯彻这一教学思路。几何是全国数学邀请诊断诊断的三大可能会考内容（另外两个是数论和行程）之一，几何也依然是全国数学邀请诊断诊断的重头戏，分值在18%。 　　【课程说明】为了帮助孩子更好地掌握行程问题的相关内容，我们系统地梳理了几何问题的相关内容，精心设计了以几何问题为专题的短期班。这个课程共有5次课（合计10小时），主要讲解直线型面积之三角形、梯形等几何图形及其所涉及到的五大模型和四大思想。这些模型思想不仅在各种诊断和小学诊断中会用到，在今后初高中数学学习中也会起到重要的作用。
		数论	5	在2009年五、六年级各大全国数学邀请诊断（华罗庚金杯少年数学邀请赛、北京数学花园探秘试题、走美等）以及六年级小学选择诊断中，数论部分在诊断内容中占有相当大的权重。数论是小学数学中可以用较简洁的文字命出较难的试题的专题。数论试题中，语言叙述越少，难度系数越大。数论考察的是孩子的数感，对数字特征，数字变换，数字组合，数字分拆，数字关联要求有完整的知识体系并能够由此及彼，综合运用，分析推理等。     【课程说明】为了帮助孩子更好地掌握数论问题的相关内容，我们系统地梳理了数论问题的相关内容，精心设计了以数论问题为专题的短期班。这个课程共有5次课（合计10小时），对数论基本原理与常用技巧归纳总结，结合全国数学邀请诊断试题巩固助力，掌握数论题的做题思路和规律，归纳总结数论常用解题思路和理论知识点，提高做数论题的敏感与灵活度。
	初中	因式分解	5	因式分解是初中代数的基础，是分式和根式以及一元二次方程的基础，很多代数题都得利用因式分解求解。同时因式分解是学校考核的重点内容，期中期末诊断都会涉及，而且难度较大。孩子学习本章内容时往往分不清楚到底什么时候要用什么方法，我们针对孩子的学习的困惑，对因式分解课程做如下安排：前三讲将向孩子讲述因式分解的一般方法，如提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、重组重解法等等，第4讲将在前三讲的基础上向孩子传授一些更特殊的方法，让孩子在此基础上有一个，第5讲结合分式，讲授因式分解与分式的关系，强调因式分解在其它代数知识中的应用。期望通过本课程的学习，让孩子全面掌握因式分解的常用方法，同时让程度好的孩子也能吃得饱。
		简单函数	5	函数一直是初中代数的难度和重点，一次函数与反比例函数是学习二次函数的基础，因此它们在相应年级的期中、期末诊断中都占有重要地位，同时它是中考的可能会考点，往往会在压轴题中综合考核，因此对孩子要求很高。对本课程，我们的安排如下：前两讲主要讲述一次函数，从较基础一次函数的定义到函数图象的性质，从单一的一次函数到一次函数与方程不等式的综合，由易到难让孩子全面掌握一次函数的知识，第三、四讲，安排反比例函数的学习，在这个版块，我们从较基础的函数图象及其性质讲起，较后针对反比例函数中较经典的例题——面积问题作详细讲解。第五讲将讲授一次函数与二次函数综合题型。
		全等	5	全等是所有诊断的重点和难点，一个孩子数学成绩的优劣很大程度上取决于对全等的掌握程度，它是学校诊断和中考的重点，很多学校对全等三角形非常重视，诊断也会下足功夫考核。很多孩子惧怕几何，其原因就是不知道该如何添加辅助线，本课程将从较基础的全等的性质和判定讲起，针对全等三角形中三大类较常见的题型——中点问题、角平分线问题、旋转问题等作重点讲解，较后一讲讲结合轴对称讲授等腰三角形中的全等问题。力图让孩子通过学习掌握添加辅助线的一般技巧，从此不再惧怕几何证明。
		二次函数	5	二次函数是初中代数的较重点和较难点，内容复杂，综合程度高，中考压轴题可能会考点，也是很多孩子较易丢分的知识点。它可以和任何三角形四边形等几何知识综合考核，也可以和一次函数、反比例函数、方程、不等式等代数问题综合考核。针对难点和重点，本课程安排了以下内容，先进讲将讲授二次函数图象及其性质，这是中考可能会考考点，第二讲将讲授二次函数的三种解析式及解析式的确定，第三讲将讲授抛物线与平移旋转、轴对称、间的综合，这是这几年北京市常功课型，较后两讲将针对二次函数综合题作重点讲解，让孩子初步了解二次函数综合题的常见题型及解法，为孩子进一步学习打好铺垫。
		圆	5	圆是不同于三角形的非直线型几何，它概念多、定理多，证明复杂。同时圆也是中考的难点和可能会考点，初三学校都会在圆这一章花较大力度，孩子学习这一章也会觉得很吃力。针对本章难点和重点，课程将安排4个较重要的版块学习。第1讲将讲授圆的基本性质及垂径定理，第2讲将对圆周角定理、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理、相交弦定理等几个重点讲授，第3、4讲将讲授与圆相关的位置关系，较后一讲对孩子进行综合训练，力图让孩子通过这几次课的学习，全面了解圆的知识脉络，掌握几种必要的解题方法，让孩子不再“晕”圆。
	高中	解析几何（预习）	5	解析几何一直是高考的重点与难点所在，它的小题与解答题都可以很有难度，并且灵活多变，需要很强的解决问题的能力与能力．本课程首先通过直线与圆的复习和孩子一起体会用代数方程研究几何问题的优越性。此即解析几何的基本思想。然后基于此思想引入椭圆，双曲线，抛物线的定义并研究其性质。较后立足于高考方向对圆锥曲线的综合问题进行进一步探讨。本班次旨在通过7次课的学习为孩子学好圆锥曲线打下良好基础。
		解析几何（复习）	5	解析几何是高中数学的热点、难点与重点，包括直线、圆与圆锥曲线三大部分内容。解析几何问题涉及到这些曲线的方程、几何性质及它们之间的位置关系，并常常与其它内容（如平面向量、极值较值问题）进行综合。涉及到的题型丰富多变，解决此类问题需要平时的数学积累，需要灵活运用知识与适当转化问题的能力，以及很强的能力。
		高中数学思想方法	5	数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。数学思想方法是形成孩子的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。
		函数综合复习	5	函数与导数在整个高中学习阶段在代数部分有主导意义，在整个高诊断卷中分数比例超过50%，有75分左右的题目出自此处，近乎所有的数学思想都和此处有关联，方程与函数思想更是是出自于此，导数解答更是高考的可能会考大题。我们课程目的是为孩子建立函数的知识架构，将所学的知识点填充进去，并且掌握处理函数的常见问题方法，为高考复习和拿全函数的分数打好坚实的基础，让后面的复习变得轻松系统。