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高中数学知识点梳理与训练巩固 三角函数

2020-04-02 19:36:19 来源:佚名

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  距离高考的日子越来越近了,武汉学而思爱智康特为大家整理了高中数学知识点梳理与训练巩固 三角函数的相关内容,希望对大家有所帮助。相关阅读:汇总丨高中数学知识点梳理与训练巩固 三角函数与解三角形

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  见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90o,90o)的公式

  1、sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);

  2、cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

  3、 tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);

  4、cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

  02

  见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”

  1、sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);

  2、sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);

  3、|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;

  4、|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.

  03

  见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。

  04

  见“切割”问题,转换成“弦”的问题。

  05

  “见齐思弦”=>“化弦为一”:已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α.

  06

  见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式

  1、sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;

  2、 cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

  07

  见“sinα±cosα与sinαcosα”问题,启用平方法则

  (sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故

  1、若sinα+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α;

  2、若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α.

  08

  见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式

  tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考:tanα-tanβ=???

  09

  见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0)

  1、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

  2、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于其中间零点分别成中心对称;

  3、同样,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

  10

  十、见“求最值、值域”问题,启用有界性,或者辅助角公式

  1、|sinx|≤1,|cosx|≤1;

  2、(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

  3、asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2.

 

  以上就是武汉学而思爱智康为大家收集整理的高中数学知识点梳理与训练巩固 三角函数的相关内容,如需获得学习方面的帮助,可拨打 4000-121-121 咨询。或者访问 www.izhikang.com 了解详情。

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