初中数学因式分解分类汇总

　　因式分解中的四个注意：

　　①首项有负常提负，

　　②各项有“公”先提“公”，

　　③某项提出莫漏1，

　　④括号里面分到“底”。

　　现举下例，可供参考。

　　例：

　　把-a2-b2+2ab+4分解因式。

　　解：-a2-b2+2ab+4

　　=-(a2-2ab+b2-4)

　　=-[(a-b)2-4]

　　=-(a-b+2)(a-b-2)

　　这里的“负”，指“负号”。

　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;

　　这里的“公”指“公因式”。

　　如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式;

　　这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。

　　分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。

　　其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

　　在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数!

　　由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。

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