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参考答案与试题解析

一、填空题[来源:学科网]

1．【解答】解：2x²y•（﹣3y²z）=[2×（﹣3）]x²y•y²z=﹣6x²y³z；

故答案为：﹣6x²y³z．

2．【解答】解：∵10ⁿ=3，10^m=4，

∴10^n+m

=10ⁿ×10^m

=3×4

=12，

故答案为：12．

3．【解答】解：单项式﹣π²x²y的系数是：﹣π²，次数是：3．

故答案为：﹣π²，3．[来源:学科网ZXXK]

4．【解答】解：x的30%可表示为30%x，

x的30%除5a的用代数式可表示为：．

故答案为：可表示为：．

5．【解答】解：﹣2²•（﹣2³）=2⁵．

故答案为：2⁵．

6．【解答】解：（﹣4a³b）²=（﹣4）²•（a³）²•b²=16a⁶b²．

故答案为：16a⁶b²．

7．【解答】解：﹣x（3x²﹣2y+2）

故答案为：﹣x³+xy﹣x．

8．【解答】解：多项式3+5x²y﹣4xy﹣5x³y²﹣7x⁴y中，x的次数依次0，2，1，3，4，

按x的降幂排列是﹣7x⁴y﹣5x³y²+5x²y﹣4xy+3．

故答案为：﹣7x⁴y﹣5x³y²+5x²y﹣4xy+3．

9．【解答】解：根据题意得k﹣4=0，

解得k=4．

∴这个二次二项式是﹣2x²+13x．

故答案为：﹣2x²+13x．

10．【解答】解：由（3x²）+（﹣2x+1）=3x²﹣2x+1，

得到所求的两整式可以为3x²和﹣2x+1．

故答案为：3x²；﹣2x+1（答案不唯一，只要符合题意即可）

11．【解答】解：∵是同类项，

∴m﹣1=3，2n=n+3，

解得：m=4，n=3，

∴mn=4×3=12．

故答案为：12．[来源:Z#xx#k.Com]

12．【解答】解：当自然数a＜b时，x^a+y^b+3^a+b是b次多项式．

故答案为：b．

13．【解答】解：[（﹣a﹣b）²]⁵•（a+b）³=（a+b）¹³，

故答案为：（a+b）¹³．

14．【解答】解：分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，…，

∵1=1×2﹣1，3=2×2﹣1，5=3×2﹣1，

∴故第n幅图中共有（2n﹣1）个．

故答案为：（2n﹣1）．

15．【解答】解：由题意得：a﹣1=2，2b+1=9，3c﹣2=13，[来源:学科网]

解得：a=3，b=4，c=5，

故答案为：3，4，5．

二、选择题

16．【解答】解：依题意另一个数为：﹣8﹣（﹣2）=﹣6，

两个数的和为8+（﹣6）=2．

故选：C．

17．【解答】解：由题意可得：

每台空调需要：元，

所以，买10台这样的空调需要的花费为：元，

故选：C．

18．【解答】解：﹣a﹣b+c的相反数是﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，

故选：C．

19．【解答】解：当x+y=3时，5﹣x﹣y=5﹣（x+y）=5﹣3=2，

故选：C．

20．【解答】解：∵a、b是互为倒数，

∴ab=1，

∴a²⁰¹⁸•（﹣b）²⁰¹⁷=﹣a，

故选：B．

21．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，

∴差的平方为（3a﹣b）²．

故选：B．

22．【解答】解：是多项式，

故选：B．

23．【解答】解：A、x²+x²=2x²，故本选项错误；

B、x²•x³=x⁵，故本选项错误；

C、（b³）^m=b^3m，故本选项正确；

D、（2a）²=4a²，故本选项错误．

故选：C．

三.计算题

24．【解答】解：：x^m•x⁵•（x^m）⁵

=x^m+5•x^5m

=x^6m+5．

25．【解答】解：[（﹣m³）²（﹣n²）³]³=[m⁶•（﹣n⁶）]³

=﹣m¹⁸n¹⁸．

26．【解答】解：原式=﹣a²•（﹣a³）•（﹣a）+（﹣a⁶）﹣a⁶

=a⁶﹣a⁶﹣a⁶

=﹣a⁶．

27．

28．【解答】解：∵x²ⁿ=3，

∴（3x³ⁿ）²=9×（x²ⁿ）³=9×3³=243．

四、解答题

29．【解答】解：（1）整扇窗的面积是πr²+2rh；

（2）当r=1米，h=2米时，整扇窗的面积是×3.14×1²+2×1×2=4.57（平方米），

答：如果r=1米，h=2米，要给整扇窗都装上玻璃，至少需要4.57平方米的玻璃．

30．【解答】

解：（1）由图形得：AD=a+2b，AB=a+b；

（2）S_阴影=（a+b）（a+2b）﹣6ab

=a²+2ab+ab+2b²﹣6ab

=a²﹣3ab+2b²．

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